View/Open - JUWEL - Forschungszentrum Jülich

3.5 Stromdichtemessung 57
B
Erde
beinhaltet alle zeitlich konstanten Flussdichten, die beispielsweise durch das Erdmagnetfeld
oder andere konstante Störquellen erzeugt werden. B beschreibt den Einfluss der
Stromschienen sowie aller weiteren stromdurchflossenen Kabel auf die gemessene magnetische
Flussdichte. Die durch die Stromdichteverteilung in der Brennstoffzelle erzeugte magnetische
Flussdichte ist mit B
BZ
bezeichnet. Für die Stromdichterekonstruktion nach Gleichung
3.10 ist ausschließlich die Flussdichte B
BZ
beziehungsweise das entsprechende Magnetfeld
H relevant.
BZ
Die Magnetotomographie unterscheidet zwischen Differenz- und Absolutrekonstruktion. Die
Differenzrekonstruktion erfordert zwei Messungen der magnetischen Flussdichte außerhalb der
Brennstoffzelle unter unterschiedlichen Betriebsbedingungen. Bei beiden Messungen sind der
Gesamtstrom und die Position der Messpunkte identisch. Unter der Annahme, dass das
Erdmagnetfeld über die Messdauer konstant ist, keine schweren Metallteile in Nähe des Messaufbaus
während der Messung bewegt werden und die Stromschienen nicht verrückt werden,
ergibt sich
B
Diff
= B
=
Mess,1
( B + B + B ) − ( B + B + B )
= B
Erde
BZ ,1
− B
− B
Mess,2
Zuleiter
BZ ,2
BZ ,1
Erde
Zuleiter
BZ ,2
Zuleiter
Gl. 3.12
Die Differenz beider Messdatensätze erlaubt, mit Hilfe der Tikhonov-Regularisierung nach
Gleichung 3.10 die Stromdichteänderung approximativ zu rekonstruieren.
Absolutrekonstruktionen erfordern ebenso wie die Differenzrekonstruktionen zwei Messungen.
Mit der ersten Messung werden die Flussdichtedaten einer unter den gewünschten Betriebsparametern
arbeitenden Brennstoffzelle ermittelt. Der Messdatensatz enthält nach Gleichung
3.11 auch die Anteile des Erdmagnetfeldes sowie der Zuleiter. Bei der zweiten Messung wird
die Brennstoffzelle von den Stromschienen getrennt und durch eine Kurzschlussbrücke (KSB)
aus Kupfer ersetzt. Anstelle der elektrischen Last werden die über die Kurzschlussbrücke
kurzgeschlossenen Stromschienen mit einer Stromquelle verbunden. Die Stromquelle erzeugt
einen Strom gleichen Vorzeichens und gleicher Stärke wie bei der ersten Messung. Die magnetische
Flussdichte wird wiederum an den gleichen Positionen wie bei der ersten Messung
aufgezeichnet. Dieser Messdatensatz beinhaltet neben dem Einfluss des Erdmagnetfeldes
sowie der Zuleiter auch den Flussdichteanteil der durch die KSB erzeugt wird.
B
,
= B + B + B
Gl. 3.13
Mess 2
Erde
Zuleiter
KSB
Die Differenz beider Messdatensätze enthält neben dem Flussdichteanteil der Brennstoffzelle
den der Kurzschlussbrücke.
B
Abs
= B
=
Mess,1
( B + B + B ) − ( B + B + B )
= B
Erde
BZ ,1
− B
− B
Mess,2
Zuleiter
KSB
BZ ,1
Erde
Zuleiter
KSB
Gl. 3.14
Sind Geometrie und Position der Kurzschlussbrücke bekannt, kann B
KSB
nach dem Biot-
Savart’schen Gesetz berechnet und aus Gleichung 3.14 eliminiert werden. Der verbleibende