View/Open - JUWEL - Forschungszentrum Jülich

126 6 Kühlung
die Berechnungsansätze am Beispiel einer mäanderförmigen Kühlkanalstruktur erläutert. Für
andere Kühlkanalstrukturen ist die Auslegungsroutine entsprechend anzupassen. Die Verlustleistung
berechnet sich nach Gleichung 6.3. Die in Gleichung 6.3 enthaltene Pumpleistung ist
ausschließlich durch die Druckverluste in der Kühlzelle bedingt (Gleichung 6.9 beziehungsweise
6.10). Die Ohmsche Verlustleistung ergibt sich aus den Gleichungen 6.4 bis 6.6.
Die die Verlustleistung bestimmenden Einflussgrößen können in die drei Gruppen Betriebsparameter,
Stoffwerte und Geometrieparameter eingeteilt werden.
P
Verlust,
Kühl.
= P
Pumpe
+ P
Querstrom
+ P
Längsstrom
= f ( Betriebsparameter,
Stoffwerte,
Geometrieparameter)
Gl. 6.21
Als bekannt vorausgesetzt werden die Betriebsparameter, wie beispielsweise die Stromdichte
und der Kühlwassermassenstrom, sowie die Stoffwerte, wie beispielsweise die elektrische
Leitfähigkeit des Kühlzellenwerkstoffs. Die Verlustleistung ist somit eine reine Funktion der
Kühlzellen- beziehungsweise Kühlkanalgeometrie. Zu den Geometrieparametern zählen die
aktive Fläche, die Restwandstärke der Bipolarplatte, die Anzahl der Kühlkanäle, die Kühlkanalbreite
und –tiefe, die Stegbreite, die Anzahl der Strömungsumlenkungen in einem Kanal
und die Flowfieldbreite. In Bild 6.3 sind die Geometrieparameter am Beispiel einer Kühlkanalstruktur
mit einem Kanal bezeichnet. Alle weiteren Geometriegrößen, die für die Berechnung
der Verlustleistung benötigt werden, lassen sich aus den oben aufgeführten Geometrieparametern
ableiten. Für eine Kühlstruktur mit einer geraden Anzahl an mäanderförmigen Kanälen
ergibt sich beispielsweise die Kühlkanallänge zu
N
4
Uml.
KK
= ⋅ 2
l
[ ⋅ ( bFF
− bKK
) + N
KK
⋅ ( bSteg
+ bKK
)] − bSteg
Für die Gesamtlänge der von den Kühlkanälen abgedeckten Fläche gilt
l
FF
N
=
4
Uml.
⋅ N
KK
⋅
( bSteg
+ bKK
) − bSteg
Gl. 6.22
Gl. 6.23
Bei der Berechnung der Kühlkanallänge l KK
und der Länge des Kühlflowfields l
FF
wird jeweils
die Strecke von den Kühlwassermanifolds bis zu der ersten Strömungsumlenkung vernachlässigt.
Gleichung 6.21 ist nun mit einem geeigneten mathematischen Algorithmus (beispielsweise
bietet MS-Excel mit der Funktion Solver einen solchen Optimierungsalgorithmus) zu minimieren.
Die Gewichtung der einzelnen Verlustanteile kann je nach Anwendungsfall durch Faktoren vor
den entsprechenden Termen beliebig gewählt werden.
Bei der Optimierung sind die folgenden Nebenbedingungen einzuhalten:
l
≤ l
≤ l
- FF , min FF FF , max
- bFF ≤ b FF , max
- bKK ≤ b KK , max
h ≤ b
- KK KK
∆ T
≤ ∆
- m
T m, max