View/Open - JUWEL - Forschungszentrum Jülich
View/Open - JUWEL - Forschungszentrum Jülich
View/Open - JUWEL - Forschungszentrum Jülich
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
14 2 Leistungsmodellierung einer PEFC<br />
Katalysatorschicht ist mit l Kat<br />
, die Dicke der Diffusionsschicht mit l Diff<br />
bezeichnet. An der Stelle<br />
x = l Kat<br />
+ l Diff<br />
beginnt der kathodenseitige Strömungskanal. Gleichung 2.2 stellt das Ohmsche<br />
Gesetz dar, indem σ die Protonenleitfähigkeit der Polymerelektrolyt-Phase in der Katalysatorschicht<br />
ist. Da entsprechend der Annahme das Potential der Kohlenstoffphase konstant ist, ist<br />
in Gleichung 2.2 das Potential der ionischen Phase durch die Überspannung η ersetzt.<br />
c K<br />
c Kat<br />
Membran<br />
c O2 l Kat x<br />
Kat.-<br />
schicht<br />
Diffusionsschicht<br />
Kanal<br />
0<br />
l Kat + l Diff<br />
Bild 2.1: Schematischer Aufbau des Kathodenraumes mit dem Verlauf der Sauerstoffkonzentration<br />
Die Umsatzrate der elektrochemischen Reaktion ist gegeben durch die Tafel-Gleichung<br />
ex<br />
Q<br />
⎛ c<br />
⎜<br />
⎝ c<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
( ) ⎜<br />
Kat ⎛ ⎞<br />
x = i ⋅ ⎟ ⋅ ⋅η( x)⎟ ⎠<br />
ex<br />
Ref<br />
γ<br />
α ⋅ F<br />
exp ⎜<br />
Gl. 2.3<br />
⎝ R ⋅T<br />
i ist die auf das Volumen bezogene Austauschstromdichte,<br />
c<br />
Kat<br />
und<br />
Ref<br />
c bezeichnen die<br />
Sauerstoffkonzentration in der Katalysatorschicht beziehungsweise die Referenzsauerstoffkonzentration.<br />
Die Reaktionsordnung der Sauerstoffreduktion γ wird in den weiteren Betrachtungen<br />
nach [59] mit γ =1 angenommen. α ist der Transferkoeffizient, F die Faraday-Konstante,<br />
R die allgemeine Gaskonstante und T die Zelltemperatur.<br />
Der Sauerstofftransport durch die Diffusionsschicht wird durch das Fick’sche Gesetz beschrieben.<br />
Der durch die Diffusionsschicht diffundierende Sauerstoffmolenstrom ist proportional<br />
zu der Protonenstromdichte, die in die Katalysatorschicht eintritt.<br />
D<br />
Diff<br />
Diff<br />
P<br />
∂c<br />
i0<br />
⋅ =<br />
∂x<br />
n ⋅ F<br />
D ist der effektive Sauerstoffdiffusionskoeffizient in der Diffusionsschicht,<br />
Gl. 2.4<br />
P<br />
i 0<br />
die Protonenstromdichte<br />
an der Grenzfläche zwischen Membran und Katalysatorschicht. n =4 ist die Anzahl<br />
der pro Sauerstoffmolekül an der Reaktion teilnehmenden Elektronen.<br />
Die Lösung der Gleichung 2.4 liefert die Abhängigkeit der Sauerstoffkonzentration in der Katalysatorschicht<br />
von der Sauerstoffkonzentration im Strömungskanal c<br />
K<br />
.<br />
c<br />
Kat<br />
c<br />
P<br />
⎛ i ⎞ ⋅ ⎜ ⎟<br />
−<br />
0<br />
1 Gl. 2.5<br />
⎝ i ⎠<br />
=<br />
K<br />
G
Change language