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106 5 Medienverteilung im Zellstapel
5.3.2 Ergebnisse der kennzahlenbasierten Betrachtung
Das Gleichungssystem in dimensionsloser Form wird für verschiedene Kombinationen der Einflussgrößen
über einen weiten Bereich der Kennzahlen gelöst. Die verallgemeinerten Ergebnisse
für den Grad der Ungleichverteilung werden als Funktion der Kennzahlen Π
1
und Π
2
aufgetragen. Die Kennzahlen Π
3
und Π
4
sind in den Darstellungen entsprechend konstant.
Bei Kenntnis der zur Bildung der Kennzahlen benötigten Einflussparameter kann mit Hilfe der
Diagramme direkt auf den zu erwartenden Grad der Ungleichverteilung in einem beliebigen
Zellstapel geschlossen werden.
Für einen aus 50 Zellen bestehenden Stapel ( Π
4
=50) sind in Bild 5.12 die Verläufe für unterschiedliche
Ungleichverteilungen V ɺ * abgebildet. Wie in der Literatur üblich, ist die implizit die
Euler-Zahl enthaltende Kennzahl Π
1
über der von der Reynolds-Zahl abhängigen Kennzahl
Π
2
aufgetragen. Die den Rechnungen zugrunde liegende Kennzahl Π
3
hat den für Brennstoffzellenanwendungen
realistischen Wert von Π
3
=10 7 . Nach Gleichung 5.23 ergibt sich der Wert
Π
3=10 7 beispielsweise für einen Zellstapel mit einem hydraulischen Manifolddurchmesser von
d
hyd
=20 mm, einem Zellenabstand von l =4 mm und einer Reynoldszahl am Stapeleintritt von
Re =16000.
0
1,E+06
1,E+05
Π 4
. ∆p Z
Π 1=Av 2 /(mges*LeitZ)
.
1,E+04
1,E+03
1,E+02
1,E+01
5%
10%
20%
30%
V ɺ * = 50%
1,E+00
1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07
Π 2 =Re 0 *d hyd /l*1/ϕ
Zellenanzahl: Π 4 =50
Π 3 =1e7
Bild 5.12: Kurven konstanter Ungleichverteilung im Π1
- Π 2 -Diagramm für einen aus 50 Zellen
bestehenden Stapel (Kennzahl Π 3 = 10 7 )
Der hyperbelförmige Verlauf der Kurven zeigt, dass die Medienverteilung ungleichmäßiger wird,
wenn bei konstanter Kennzahl Π
2
die Kennzahl Π
1
verringert wird. Oberhalb der Kurve
V ɺ * =5 % liegt das Gebiet der homogenen Reaktandenverteilung ( Vɺ Z
= mɺ
ges
/( ρ ⋅ N
Z
) ).