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5.3 Kennzahlenbasierte Beschreibung der Medienverteilung 111
1,E+06
Π 1=A v 2 /(mges*LeitZ)
.
1,E+05
1,E+04
1,E+03
1,E+02
Z-Strömung
U-Strömung
50 Zellen
Π 3 =1e7
V ɺ * = 5%
1,E+01
( V ɺ *) Z − Strömung
< ( Vɺ
*) ( ) ( ) U −Strömung
Vɺ
*
Z − Strömung
> Vɺ
*
U − Strömung
1,E+00
1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07
Π 2 =Re 0 *d hyd /l*1/ϕ
Bild 5.17: Vergleich der Kurven konstanter Ungleichverteilung ( V ɺ * = 5%
) für den U- und Z-förmig
durchströmten Zellstapel
5.3.3 Formel zur Bewertung der Medienverteilung im Zellstapel
In Kapitel 5.3.1 sind vier Kennzahlen identifiziert worden, die für die Bestimmung des Grades
der Ungleichverteilung relevant sind. Eine graphische Präsentation der verallgemeinerten Berechnungsergebnisse
in Abhängigkeit dieser Kennzahlen ist nur für ausgewählte Kennzahlkombinationen
möglich. In diesem Kapitel wird daher eine analytische Formel angegeben, die über
einen weiten Bereich der Einflussgrößen Aufschluss darüber gibt, ob der Grad der Ungleichverteilung
in einem Zellstapel über oder unter einem bestimmten Grenzwert liegt. Als Grenzwert
wird wiederum ein Grad der Ungleichverteilung von maximal 5 % ausgewählt.
Liegen bei der Auslegung eines Zellstapels die Geometriedaten und die Betriebsparameter fest,
können daraus die Kennzahlen Π
1
− Π
4
gebildet werden. Die von den Kennzahlen abhängigen
Ungleichungen 5.29 und 5.30 erlauben eine direkte Bewertung, ob die zu erwartende Medienverteilung
im Zellstapel homogen ( V ɺ * ≤ 5 %) sein wird oder die Auslegung des Zellstapels noch
entsprechend zu modifizieren ist.
( Π ) − log( Π ) ≥ 0 ⇒ Vɺ
* 5%
=
log
1 1
≤
Vɺ Gl. 5.29
* 5%
log ( Π
1
) − log( Π1
) < 0 ⇒ Vɺ
* > 5%
V * = 5%
Der Term ( )
ɺ Gl. 5.30
log Π1
V ɺ beschreibt in Abhängigkeit der Kennzahlen Π
* = 5%
2
− Π
4
die Berechnungsergebnisse
des 1D-Ansatzes für einen Grad der Ungleichverteilung von V ɺ * =5 %. Die
logarithmische Formulierung ist aufgrund der im vorherigen Kapitel verwendeten doppelt-