Lawrence M. Krauss - Nehmen wir an die Kuh ist eine Kugel

Überlegen wir einmal, welchen Schatten ein Lineal an die
Höhlenwand werfen kann. Im Prinzip beliebig viele verschiedene,
zum Beispiel diesen besonders langen:
Es ist aber auch möglich, mit dem gleichen Lineal dieses Schattenbild
zu erzeugen:
Unser armer Freund in der Höhle muß sich damit abfinden, daß
die Länge eines Gegenstandes nicht konstant ist, und er grübelt
darüber, wie das zustande kommen könnte? Wir sind in der
glücklichen Lage, uns nicht mit zweidimensionalen Projektionen
abfinden zu müssen, wie leben im dreidimensionalen Raum,
wir haben einen Blickwinkel mehr, um das Problem zu betrachten.
Von oben gesehen hatte das Lineal für die beiden verschiedenen
Schatten zwei verschiedene Postionen:
Wand
Beim zweiten Schattenwurf war es etwas gedreht worden. Wir
wissen, daß sich durch solche Drehungen natürlich nicht die
Länge des Lineals ändert, sondern nur die »Komponente« seiner
Länge, die an die Höhlenwand projiziert wird. Man kann
sich auch vorstellen, daß man das gedrehte Lineal in zwei verschiedenen
Richtungen - unter einem rechten Winkel zueinander
- projiziert. Zwei Beobachter sehen dann die Schattenbilder: