Lawrence M. Krauss - Nehmen wir an die Kuh ist eine Kugel

Wand1
y
Wand2
x
Wenn L die tatsächliche Länge des Lineals ist, dann wissen wir,
daß nach dem Satz des Pythagoras für die beiden Projektionen x
und y die Gleichung L 2 = x 2 + y 2 gilt. Wenn sich nun für die beiden
Beobachter die Längen x und y irgendwie verändern, bleibt
diese Beziehung doch konstant. Für einen Beobachter, der etwa
y sieht, kann die Länge sogar auf Null schrumpfen, während der
andere in x-Richtung die maximale Länge sieht. Je nach Drehung
des Lineals ändern sich beide Schatten x und y.
Diese Spielchen ähneln erstaunlich den Erscheinungsformen
von Raum und Zeit für zwei Beobachter, die sich relativ zueinander
bewegen. Ein Zug, der sehr schnell an mir vorbeifährt,
erscheint mir verkürzt, und der Gang der Zeit im Zug scheint
mir verlangsamt. Die Uhr an der Lok und die Uhr am letzten
Wagen zeigen für mich sogar verschiedene Zeiten an. Ein Passagier
im Zug dagegen hält die Uhrzeiten für exakt gleich. Ganz
wichtig ist nun, daß die Größe s das Analogon zu der Raumlänge
L im Höhlenbeispiel ist. Erinnern wir uns, daß s als das Raum-
Zeit-Intervall definiert ist nach der Gleichung s 2 = c 2 -1 2 - d 2 . Es
stellt eine Kombination aus verschiedenen Raum-Zeit-Intervallen
von Ereignissen dar. s wird Null zwischen zwei Raum-Zeit-
Punkten, die in der Linie eines Lichtstrahls liegen. Das hat
nichts damit zu tun, daß verschiedene Beobachter mit ihren
eigenen Bewegungen unterschiedliche Werte für d und t feststellen,
je nachdem von wo aus im Raum und in der Zeit sie messen.
Auch wenn die beiden Punkte nicht auf einem Lichtstrahl liegen,
sondern zwei beliebige andere Raum-Zeit-Punkte sind, die