Lawrence M. Krauss - Nehmen wir an die Kuh ist eine Kugel
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ten - und damit hätten Sie völlig recht. Aber was <strong>ist</strong> denn nun<br />
der grundlegende Unterschied zwischen <strong>die</strong>sem Bild und dem<br />
auf Seite 174, das Wasser beim kritischen Punkt darstellt? Es<br />
sind <strong>die</strong> möglichen Größen des Parameters, <strong>die</strong> den Überg<strong>an</strong>g<br />
beschreiben - Dichte, magnetische Feldrichtung und so weiter.<br />
Was charakterisiert <strong>die</strong>sen Vorrat <strong>an</strong> möglichen Größen? Die<br />
zugrundeliegende Symmetrie <strong>die</strong>ses »Ordnungsparameters«,der<br />
<strong>die</strong> Veränderung in der »Ordnung« des Materials beschreibt?<br />
K<strong>an</strong>n er <strong>eine</strong> beliebige Größe auf <strong>eine</strong>m Kreis, <strong>eine</strong>m Quadrat,<br />
<strong>eine</strong>r Linie oder <strong>eine</strong>r <strong>Kugel</strong>oberfläche <strong>an</strong>nehmen?<br />
Wieder einmal bestimmt <strong>die</strong> Symmetrie <strong>die</strong> Dynamik: Die<br />
Natur <strong>eine</strong>s Phasenüberg<strong>an</strong>gs am kritischen Punkt <strong>ist</strong> vollständig<br />
durch <strong>die</strong> Natur des Ordnungsparameters bestimmt. Aber<br />
<strong>die</strong>ser Ordnungsparameter hat s<strong>eine</strong> Grenzen durch s<strong>eine</strong> Symmetrien.<br />
Alle Materialien mit <strong>eine</strong>m Ordnungsparameter, <strong>die</strong><br />
den gleichen Vorrat <strong>an</strong> Symmetrien haben, verhalten sich völlig<br />
identisch, wenn sie am kritischen Punkt <strong>eine</strong>n Phasenüberg<strong>an</strong>g<br />
haben. Und schon wieder bestimmen Symmetrien vollständig<br />
<strong>die</strong> Physik.<br />
Dieses Verständnis von Symmetrien eröffnet vor uns <strong>eine</strong><br />
überraschende Verbindung zwischen der Festkörper- und der<br />
Elementarteilchen-Physik. Das Bild, das ich gerade hier gezeichnet<br />
habe, <strong>ist</strong> nämlich ein Beispiel für <strong>eine</strong>n spont<strong>an</strong>en Symmetriebruch.<br />
Der Ordnungsparameter, der <strong>die</strong> Richtung von lokalen<br />
magnetischen Feldern beschreibt, k<strong>an</strong>n in dem vorhergehenden<br />
Bild jede Richtung auf dem Kreis <strong>an</strong>nehmen, das Bild besitzt<br />
<strong>eine</strong> innere Kreis-Symmetrie. Greift m<strong>an</strong> irgend<strong>eine</strong>n Wert in<br />
irgend<strong>eine</strong>r Umgebung heraus, d<strong>an</strong>n bricht das <strong>die</strong> Symmetrie,<br />
denn es <strong>wir</strong>d <strong>eine</strong> g<strong>an</strong>z bestimmte Richtung unter allen möglichen<br />
ausgewählt. In dem Beispiel oben, beim kritischen Punkt,<br />
ändert sich <strong>die</strong>ser Wert ständig, gleichgültig, auf welcher Skala<br />
m<strong>an</strong> sich gerade bewegt. Weit entfernt vom kritischen Punkt<br />
jedoch kommt das System bei <strong>eine</strong>r der möglichen Konfigurationen<br />
zur Ruhe, wenn m<strong>an</strong> <strong>die</strong> Skala groß genug wählt. Das heißt<br />
beispielsweise: Nun haben <strong>wir</strong> flüssiges Wasser, alle Magnete<br />
zeigen nach oben, alle Magnete zeigen nach rechts und so weiter.<br />
In der Elementarteilchenphysik beschreiben <strong>wir</strong> <strong>die</strong> Konfi-
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