INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL - Instituto Avanzado de ...

5.3. MAPEOS ARMÓNICOS 92Además, la métrica esl = tr [A a (g)A b (g)] d a d b ; (5.11)los coe…cientes métricos song ab = tr [A a (g)A b (g)] :Utilizando el resultado del lema 5.2.1 y (5.10), se tiene la relaciónr b A a (g) = 1 2 [A a; A b ] (g): (5.12)Con (5.11) es posible calcular la curvatura de Riemman RR abcd = 1 4 tr A [a A b] A [c A d];con [a; b] la conmutación de los índices.De aquí se sigue querR = 0:5.3. Mapeos ArmónicosSea V p una subvariedad de G totalmente geodésica, con coordenadas localesf i g i = 1; 2; :::p, con i : V p ! R;