INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL - Instituto Avanzado de ...

INTRODUCCIÓNvEn este trabajo, presentamos las soluciones exactas para el sistema de EMDA,que como su nombre lo indica es la teoría de Einstein-Maxwell acoplada con doscampos.Este modelo de gravitación que surge de la teoría de cuerdas y poseeel grupo de Lie Sp(4; R) de transformación, para el caso estacionario y admitela representación matricial Sp(4; R)=U(2):Proviene de el modelo de dualidadU de la cuerdas heteróticas en 10 dimensiones compacti…cada a 4; los modos devibración de la cuerda pertenecen al sector bosónico.Al contener únicamentemodos bosónicos es posible abordar el problema desde el punto de vista de campospuramente clásicos [3].Las soluciones presentadas se obtuvieron por medio delmétodo de mapeos armónicos [1, 10, 12, 13, 14, 15], en el cual se efectúa unmapeo del espacio de potenciales al espacio de coordenadas físicas, en donde sehalla la solución de g :Las soluciones encontradas por el método de mapeosarmónicos a su vez se pueden mapear a otras soluciones al utilizar el grupo desimetría del problema, generando el espectro completo de soluciones.La presente tesis está organizada de la siguiente manera, en el primer capítulo1 daremos una breve introducción a los preliminares físicos necesarios parael desarrollo del trabajo, consistiendo en los aspectos básicos de la relatividadgeneral y especial, así como un vistazo a la Teoría de Cuerdas.En el capítulo2, revisaremos algunos de los conceptos matemáticos utilizados para comprenderel método de mapeos armónicos, concentrando nuestra atención en el estudio dela geometría diferencial y topología.En el capítulo 3, veremos las principalespropiedades de éstos, con especial atención al grupo simplectico Sp(4; R).En el