INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL - Instituto Avanzado de ...

2.6. HACES FIBRADOS 54como ' 1 y son continuas, tenemos que s es continua.Resta demostrar que(2.74) se cumple s(b) = ' 1 (b; (b)); (2.78)al ser un haz trivial ' = 1 , la ecuación (2.78) queda como s(b) = 1 (b; (b)) = b: (2.79)Finalmente s = idj B : (2.80)Con lo que en efecto, s es una sección del haz trivial.Los haces tangentes, que fueron mencionados anteriormente, son un ejemplopartícular de una estructura mucho más compleja, los denominados haces …brados.Su importancia radica, como se verá más adelante, en que muchas teorías físicas,como relatividad general y teorías de norma se pueden describir naturalmente entérminos de éstos.En palabras, un haz …brado es un haz que localmente es trivial.De…nición 2.6.5. Sea ; un haz.Para toda cubierta fU g 2J de la base B ycada sub-haz, de…nido sobre los elementos de la cubierta = ( 1 (U a ); U ; j 1 (U a))existe un espacio F , llamado la …bra del haz, tal que el haz F = (U F; U ; 1 )es isomórfo a .