INSTITUTO POLITÃCNICO NACIONAL - Instituto Avanzado de ...

More documents

Recommendations

Info

5.3. MAPEOS ARMÓNICOS 98con lo cual (G; G c ; L) y (G c U ; G c ; ) son isomór…cos.El teorema anterior implica que es su…ciente con hallar el conjunto B (5.19)para de…nir todo el grupo de Lie G, dependiente de i ; i = 1; :::; p: A continuaciónse presenta el algoritmo para el método de mapeos armónicos.Algoritmo 1. Mapeos Armónicos(1) Dadas las ecuaciones quirales bajo un grupo de Lie G, tomar un espacioRiemanniano simétrico V p ; con métrica inducida i l y d vectores de Killingcuya dimensión cumpla p n = dim G:(2) Encontrar una representación matricial del álgebra G compatible con larelación de conmutación de los vectores de Killingr b A a (g) = 1 2 [A a; A b ] (g):(3) Escribir las matrices A a (g) en términos de los parámetros geodésicos i ;i = 1; :::; p:(4) Utilizar la proposición (5.3.1) para eligir las clases de equivalencia fA i gy sus representantes de clase.(5) Mapear los representantes del álgebra a su grupo, por medio del mapeoexponencial.Todas las soluciones se podran construir haciendo uso de la acciónizquierda del grupo G c sobre el grupo G:
CAPÍTULO 6SOLUCIÓN PARA LA TEORÍA EMDA PARASUBESPACIOS 1-DIMENSIONALESLos subespacios 1-dimensionales son los más simples de tratar y al mismotiempo son los más ricos, de ahí que valga la pena estudiarlos a profundidad.Al contar únicamente con una dimensión, tienen un vector de Killing, por lo tantola ecuación de Killing (5.17) se reduce ag ; =Ag; (6.1)donde es el parámetro de solución a la ecuación de Laplace en una dimensión( ;z ) ;z + ( ;z ) ;z = 0; (6.2)y A 2 sp(4; R).Aquí es conveniente usar los invariantes de la acción izquierdadel grupo.Por lo cual es más fácil trabajar con un representante de la clase deequivalencia de A.Según el método de mapeos armónicos, visto en el capítulo anterior, para hallarlas soluciones para este subespacio, se requiere conocer los representantes de clasedel álgebra de Lie, ya que si B 2 sp(4; R) tenemos que C = B A B 1 satisface99
Page 1 and 2:
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALESCU
Page 3 and 4:
INSTITUTO POLITECNICO NACIONALSECRE
Page 5 and 6:
RESUMENUsando el método de mapeos
Page 7 and 8:
ContenidoINTRODUCCIÓNiiiCAPÍTULO
Page 9 and 10:
INTRODUCCIÓNMuchos son los misteri
Page 11 and 12:
INTRODUCCIÓNvEn este trabajo, pres
Page 13 and 14:
CAPÍTULO 1RELATIVIDAD GENERAL Y ES
Page 15 and 16:
1.1. RELATIVIDAD GENERAL Y ESPECIAL
Page 17 and 18:
Page 19 and 20:
Page 21 and 22:
Page 23 and 24:
Page 25 and 26:
Page 27 and 28:
Page 29 and 30:
1.2. TEORíA DE CUERDAS 17donde es
Page 31 and 32:
1.2. TEORíA DE CUERDAS 19Si elegim
Page 33 and 34:
1.2. TEORíA DE CUERDAS 21La Teorí
Page 35 and 36:
CAPÍTULO 2GEOMETRÍA DIFERENCIAL Y
Page 37 and 38:
2.2. RELACIONES DE EQUIVALENCIA Y E
Page 39 and 40:
Page 41 and 42:
Page 43 and 44:
2.3. ESPACIOS VECTORIALES 31De…ni
Page 45 and 46:
2.4. TENSORES Y P-FORMAS 33La acci
Page 47 and 48:
2.4. TENSORES Y P-FORMAS 35Los tens
Page 49 and 50:
2.5. ESPACIOS TOPOLÓGICOS Y VARIED
Page 51 and 52:
Page 53 and 54:
Page 55 and 56:
Page 57 and 58:
Page 59 and 60: 2.5. ESPACIOS TOPOLÓGICOS Y VARIED
Page 61 and 62: 2.5. ESPACIOS TOPOLÓGICOS Y VARIED
Page 63 and 64: 2.6. HACES FIBRADOS 512.6. Haces Fi
Page 65 and 66: 2.6. HACES FIBRADOS 53Grá…cament
Page 67 and 68: 2.6. HACES FIBRADOS 55Según, la de
Page 69 and 70: 2.6. HACES FIBRADOS 57Proposición
Page 71 and 72: 2.6. HACES FIBRADOS 59lo que en un
Page 73 and 74: CAPÍTULO 3ÁLGEBRAS Y GRUPOS DE LI
Page 75 and 76: 3.1. GRUPOS DE LIE 63los elementos
Page 77 and 78: 3.1. GRUPOS DE LIE 65(4) LorentzO(1
Page 79 and 80: 3.2. ÁLGEBRAS DE LIE 67De…nició
Page 81 and 82: 3.2. ÁLGEBRAS DE LIE 69independien
Page 83 and 84: 3.2. ÁLGEBRAS DE LIE 71Demostraci
Page 85 and 86: 3.2. ÁLGEBRAS DE LIE 73siendo A un
Page 87 and 88: 3.3. GRUPO SIMPLÉCTICO 75matrix an
Page 89 and 90: 4.1. ACCIÓN EFECTIVA PARA EMDA 774
Page 91 and 92: 4.1. ACCIÓN EFECTIVA PARA EMDA 79L
Page 93 and 94: 4.1. ACCIÓN EFECTIVA PARA EMDA 81D
Page 95 and 96: 4.2. MODELO- NO-LINEAL PARA EMDA 83
Page 97 and 98: CAPÍTULO 5MAPEOS ARMÓNICOSAhora q
Page 99 and 100: 5.1. ECUACIONES QUIRALES 87Nota 1.
Page 101 and 102: 5.2. HERRAMIENTA MATEMÁTICA 89que
Page 103 and 104: 5.2. HERRAMIENTA MATEMÁTICA 91dond
Page 105 and 106: 5.3. MAPEOS ARMÓNICOS 93además, c
Page 107 and 108: 5.3. MAPEOS ARMÓNICOS 95donde A i
Page 109: 5.3. MAPEOS ARMÓNICOS 97con lo cua
Page 113 and 114: 6. SOLUCIÓN PARA LA TEORÍA EMDA P
Page 131 and 132: CONCLUSIONES 119de esta manera tant
Page 133 and 134: BIBLIOGRAFÍA 121[11] Nakahara, Mik
Page 135: BIBLIOGRAFÍA 123[36] Chiang-Mei Ch
show all

INSTITUTO POLITÃCNICO NACIONAL - Instituto Avanzado de ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

INSTITUTO POLITÃCNICO NACIONAL - Instituto Avanzado de ...