INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL - Instituto Avanzado de ...

1.1. RELATIVIDAD GENERAL Y ESPECIAL 3En el espacio-tiempo de Minkowski, el cuadrado de la norma de un vector estádada de manera usual,X 2 = X X = X X ; (1.2)dicho vector puede sertemporalsi X 2 < 0espacialnulosi X 2 > 0si X 2 = 0(1.3)El conjunto de todos los vectores nulos en un punto P de una variedad de Minkowskiforman el cono de luz 1 .Los vectores nulos satisfacen X X = 0; (1.4)que es la ecuación de un cono doble.El principio de la relatividad especial establece que las leyes de la naturalezason invariantes bajo un grupo particular de transformaciones del espacio-tiempo,precisamente las transformaciones de Lorentz [17]. Éstas transforman un sistemaespacio-temporal de coordenadas x a un sistema x 0 , de tal manera quex 0 = x + a 2 (1.5)1 El cono de luz está en el espacio tangente T P , pero al ser éste asímismo un espacio de Minkowski,es posible identi…car el espacio tangente con el espacio de Minkowski y considerar que el cono sehalla en éste.2 Conocidas como las transformaciones de Poincar.