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2.6. HACES FIBRADOS 52Esquemáticamente,E- E 0Ahora es posible de…nir un haz trivial-B 0De…nición 2.6.3. Un haz es trivial si existe un espacio topológico F y unhomeomor…smo ' : E! B F , tal que es isomorfo al haz de…nido por(B F; B; 1 ): Lo cual se puede ver comoE- BF-B 1De…nición 2.6.4. La sección de un haz es una función continuas : B ! E; (2.73)tal que s = idj B : (2.74)
2.6. HACES FIBRADOS 53Grá…camenteE6s?BEn los haces triviales es posible de…nir, una sección que vaya de la base B atodo el haz.Proposición 2.6.1. Todo haz trivial tiene al menos una sección.Demostración. Sea un haz trivial, con un homeomor…smo' : E ! B F; (2.75)sea: B ! F; (2.76)una función continua.Probemos que s de…nida como (2.73) es continua.E- BFs-B 1Sea b 2 B, bajo la acción de s; tenemos de acuerdo al diagramab ! s(b) = ' 1 (b; (b)); (2.77)
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