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4.2. MODELO- NO-LINEAL PARA EMDA 82que es la que nos interesa tratar.M =0El grupo de simetría para la acción esB@ P 1 P 1 QQP 1 P + QP 1 Q1CA ; (4.30)de manera que M t = M y M t JM = J: Donde las entradas de la matriz (4.30)son matrices 2 2 con la siguiente formaP =Q =01B@ f vt pv v t p CA ; (4.31)pv p01B@ vt w w tw qcon w = u qv: Podemos expresar la acción en términos de [31]CA ; (4.32)Z3 S =d 3 xh 1 2 ( 3 R + 3 L) (4.33)con3 L = 1 4 tr(JM ) 2 ; (4.34)J M = (rM)M 1 : (4.35)4.2. Modelo- no-lineal para EMDAUn modelo es una teoría de campo, en la cual el campo fundamental es unmapeo que va del espacio-tiempo a un espacio auxiliar M, siendo éste usualmente
4.2. MODELO- NO-LINEAL PARA EMDA 83una variedad Riemanniana.Para formulaciones de super-espacio es una supervariedad,y puede estar sujeto a restricciones [38].Existen modelos acopladosa teorías de norma. Si el grupo de norma es un grupo G compacto con P un haz…brado principal sobre el espacio-tiempo, con G actúando por medio de isometríasen M.Entonces el Lagrangiano se escribe en términos de campos elementales(1) Una sección del haz …brado M P = P M con …bra M y(2) Una conección en P:En el caso de la teoria EMDA, la acción que la describe en el modelo- no-lineal[1] está dada por3 S =Z phd 3 xf 3 R12f 2 [(rf)2 + (r + r r ) 2 2(r) 212 e4 (ra) 2 + 1 f [e2 (r ar) 2 + e 2 (r ) 2 g; (4.36)tomando el vector ' A = (f; ; ; ; ; a) y considerandodl 2 = G AB d' A d' B = 12f 2 [df 2 + (d + d d ) 2 ]1f [e2 (d ad ) 2 + e 2 d 2 ]+2d 2 + e 4 da 2 : (4.37)La acción esS () =Z phd 3 x(R (3) G AB @ i ' A @ j ' B h ij ); (4.38)
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INTRODUCCIÓNvEn este trabajo, pres
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