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4.2. MODELO- NO-LINEAL PARA EMDA 84la cual puede ser derivada de la densidad lagrangianaL = 1 4 tr(dgg 1 dgg 1 ); (4.39)con ecuaciones de Euler-Lagrange(g ;z g 1 ) ;z + (g ;z g 1 ) ;z = 0; (4.40)dondeyP =Q =g =0B@ P 1 P 1 QQP 1 P + QP 1 Q1CA ; (4.41)01B@ f e 2 2 e 2CA ; (4.42)e 2 e 201B@ w ww aCA ; con w = a : (4.43)Donde tenemos los potenciales que describen el sistema EMDA, siendo f el campogravitacional, el potencial electrostático, el potencial magnetostático, elpotencial rotacional, el potencial dilatónico y a el axiónico. Los tres potencialesf; y son duales a los ; y a [1].
CAPÍTULO 5MAPEOS ARMÓNICOSAhora que han sido presentados los instrumentos matemáticos necesarios, expondremosun método alternativo para obtener soluciones exactas a las ecuacionesquirales -y en general para las ecuaciones de campo- con el cual más adelante podremosobtener los potenciales para las ecuaciones de Einstein-Maxwell-Dilatón-Axión (EMDA).Para comenzar, daremos la de…nición matemática de las ecuaciones quirales,las cuales son la generalización de la ecuación de Laplace para un grupo arbitrario[1, 39, 13, 40].tal que5.1. Ecuaciones QuiralesDe…nición 5.1.1. Sea G un grupo de Lie paracompacto y g 2 G un mapeo,g : C C ! G( z ; z ) ! g(z; z) 2 G;85
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INTRODUCCIÓNMuchos son los misteri
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INTRODUCCIÓNvEn este trabajo, pres
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