INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL - Instituto Avanzado de ...

6. SOLUCIÓN PARA LA TEORÍA EMDA PARA SUBESPACIOS 1-DIMENSIONALES 106donde hemos tomado Ae pm 0= 1.Tomando la solución a la ecuación (6.2) de la forma = 0 ln (r 2 2mr + 2 ) sin 2 + m 0 ; (6.12)tenemosf =e pm 0A (r 2 2mr + 2 ) sin 2 p 0;= 1 2 B + 1 2 qm 0 + 1 2 q 0 ln r 2 2mr + 2 sin 2 :Para el segundo representante de A 2 sp(4; R), ésto es01p 1 0 00 p 0 0A 2 =; (6.13)B 0 0 p 0C@A0 0 1 pa diferencia del primer representante, la matriz A 2 ; a pesar de tener todas susentradas constantes, no es diagonal por lo que para resolver la ecuación (6.1) enlugar de tener que conocer únicamente la solución de una ecuación diferencial,debemos conocer la solución a un sistema de ecuaciones diferenciales del tipo g ; =pg +f; f ; = pf; que tiene por solución g = ( 2 c)e p y f = e p , para hallar gdebemos recordar que debe pertenecer a Sp(4; R) y por lo mismo debemos escogerlas constantes de integración de tal manera que dicha condición se satisfaga.