INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL - Instituto Avanzado de ...

2.6. HACES FIBRADOS 57Proposición 2.6.2. Sea (G; ; T G ) un grupo topológico y g 2 G: Las funcionesL g : G ! Gx ! Lg(x) = gx; (2.88)yR g : G ! Gx ! Rg(x) = xg; (2.89)de G.llamadas translación izquierda y transalación derecha por g, son automor…smosDemostración. De la de…nición de grupo topológico, (2.88) y (2.89) son continuas.También sus inversas son continuas(Lg) 1 = Lg 1 ; (2.90)(Rg) 1 = Rg 1 ; (2.91)es decirLg Lg 1 (x) = Lg(g 1 x) = gg 1 x = x; (2.92)Rg Rg 1 (x) = Rg(xg 1 ) = xg 1 g = x: (2.93)