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2.6. HACES FIBRADOS 60Los haces …brados principales son de suma importancia en la física, son buenosmodelos para espacio-tiempo multidimencionales.Si la base del espacio-tiempo4 dimensional es la base del haz, éste forma parte del grupo de alguna teoría denorma. También dan lugar a la uni…cación de teorías de norma y el espacio-tiempo.
CAPÍTULO 3ÁLGEBRAS Y GRUPOS DE LIEEl estudio de los grupos y álgebras de Lie es de gran interes debido no solo a subelleza matemática sino a la conexión que hacen entre dos grandes divisiones de lasmatemáticas: la geometría y el álgebra.Sus propiedades geométricas se derivanpor los axiomas del grupo, mientras que sus propiedades algebráicas a través delas operaciones del grupo sobre puntos en un espacio topológico.Nos interesan en especial los grupos y las álgebras de Lie, debido precisamentea la unión que hacen de la geometría y el álgebra, lo cual recordando la breveintroducción que hemos dado de la teoría de la relatividad, serán de gran utilidadpara poder trabajar con las ideas que dichas teorías plantean. Comenzaremos porde…nir lo que es un grupo de Lie.61
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