INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL - Instituto Avanzado de ...

4.1. ACCIÓN EFECTIVA PARA EMDA 80y0Bg = @ (st ) 1l(s t ) 1(s t ) 1 rs + l(s t ) 1 r1CA : (4.21)Donde la matriz (4.21) satisface la condicióng t Jg = J; (4.22)de manera que, siendo J la matriz antisimétrica y debido a que (4.21) preserva laestructura simpléctica (4.22), tenemosg 2 Sp(2n; R): (4.23)De igual manera m 2 Sp(2n; R) con m = m t :De lo anterior, inferimos que el conjunto de ecuaciones de Euler-Lagrangepreservan una simetria simpléctica.El sistema con el cual estamos trabajando es un sistema 4-dimensional.Parareducir dicho sistema a uno 3-dimensional, consideramos un vector de Killing temporalno-nulo, para parametrizar la métrica de la siguiente maneradS 2 4 = g dx dx = f(dt ! m dx m ) 2 f 1 h mn dx m dx n : (4.24)