Etude de la fiabilité porteurs chauds et des performances des ...

tel-00117263, version 2 - 29 Jan 2007
ANNEXE A
Régime d’inversion faible avant
saturation
Dans cette annexe, nous allons établir l’expression du courant de Drain en inversion faible, à
partir de laquelle nous avons obtenu la pente sous-seuil au chapitre II (II.1.4). Nous partons de
(I.45) du chapitre I, où nous avons établi l’équation du courant IDS :
IDS = − µ0W
L
� VDS
0
Qn(V )dV = − µ0W
L
� VDS
(QSC − QD) (V )dV (A.1)
0
Qn peut être considéré comme la charge totale du semi-conducteur à laquelle on doit soustraire
la charge QD de la zone désertée sous la zone d’inversion. Le calcul du courant se ramène donc
au calcul de QSC et QD.
A.1 Calcul des charges QSC, QD et Qn
La charge du semi-conducteur I.15 a été calculée dans (I.2) :
Qsc = ± � 2ɛsikT � n0 (exp βψS −βψS − 1) + p0 (exp −βψS +βψS − 1) (A.2)
La charge de la région désertée se détermine avec la résolution de l’équation de Poisson dans
laquelle on ne doit pas tenir compte des ´électrons (de densité n) de la couche d’inversion. On
obtient ainsi la densité:
ρ = qp0
ce qui donne dans l’équation de Poisson:
�
exp (−β (ψ(y))) − 1 + n0
�
p0
(A.3)