Etude de la fiabilité porteurs chauds et des performances des ...

tel-00117263, version 2 - 29 Jan 2007
Chapitre A
QD0 et CD0 sont respectivement la charge et la capacité par unité de surface lorsque ψS = ψS0.
En reportant l’expression (A.16) de QSC dans (A.14), le potentiel de surface ψS se met sous la
forme:
ψS =
�
�
Cox
(VGS − V
Cox + Cit + CD0
⋆ �
�
Cit
GS) +
V − VBS
Cox + Cit + CD0
(A.19)
où Cit = qDit donne la capacité associée aux états d’interface et V ⋆ GS est une tension donnée par:
V ⋆ GS = φSM − Qox + Qit0
Cox
− 1.5 CD0
φF −
Cox
QD0
Cox
(A.20)
Le potentiel de surface étant désormais connu, il est possible de trouver l’expression du cou-
rant. Pour cela, on remplace ψS par (A.19) dans la formule (A.11) de Qn et ID (I.45) devient:
IDS = W
L µ0
exp
�
β
� VDS
0
�
1 2kT ɛSiNA
2 βψS − 1
�
Cox
(VGS − V
Cox + Cit + CD0
⋆ GS) −
Cox
��
+ CD0
V − 2φF dV (A.21)
Cox + Cit + CD0
Le terme racine en facteur de l’exponentielle varie peu devant celle-ci et vaut à peu près
1
2
�
2kT ɛSiNA
kT
. On peut le sortir de l’intégrale et remarquer que multiplié par il est égal à
βψS0−1 q
CD0 (kT/q) 2 . (A.21) se transforme donc en 3 :
W
IDS = µ0
L
� kT
q
� 2
CD0
CD0 + Cit + Cox
exp (−2βφF )
CD0 + Cox
�
Cox
exp β
(VGS − V
Cox + Cit + CD0
⋆ �
GS)
� �
1 − exp −β Cox
��
+ CD0
VDS
Cox + Cit + CD0
(A.22)
Dans le cas de tensions de Drain très faibles (quelques kT/q), un développement limité du der-
nier terme exponentiel donne :
�
�
CoxVDS
1 − exp −β
Cox + Cit + CD0
VDS→0
Cox
≈ β
Cox + Cit + CD0
VDS
(A.23)
3. P. Masson, ‘‘Etude par pompage de charge et par mesures de bruit basse fréquence de transistors mos a
oxynitrure de grille ultra-mince,” Thèse de doctorat, Lyon, 13 janvier 1999.
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