Etude de la fiabilité porteurs chauds et des performances des ...

tel-00117263, version 2 - 29 Jan 2007
Thierry DI GILIO
Le courant total s’obtient en intégrant la densité Jn sur toute l’épaisseur de la couche d’inversion
yi du transistor de largeur WG :
IDS = −WG
� 0
yi
Jndy = WG
� 0
de plus IDS étant constant tout le long du canal, il vient :
� 0
LG
yi
IDSdx = IDSLG = −WGµn
qµnn dφc
dφc
dy = WGµn
dx dx
� VDS−VBS
Qndφc
−VBS
� 0
yi
ndy (I.44)
(I.45)
où Qn = � 0
yi ndy. D’autre part l’influence de VBS étant identique en tout point du canal sur les
concentrations de porteurs libres , (I.45) se réécrit :
IDS = − µnW
LG
� VDS
0
Qn(V )dV = − µnW
LG
� VDS
(QSC − QD) (V )dV (I.46)
0
QSC peut être considéré comme la charge totale du semi-conducteur à laquelle on doit sous-
traire la charge QD de la zone désertée sous la zone d’inversion. Le calcul du courant relatif à
la charge d’inversion Qn se ramène donc au calcul de QSC et QD.
i. Calcul de QSC La charge QSC s’obtient à partir de (I.20) dans laquelle il faut intégrer
l’influence de la polarisation appliquée au drain et éventuellement au substrat :
(VGS − φc + VBS − 2φF −φms)COX + QOX + QSC = 0 (I.47)
� �� �
ψS
QSC = −COX
�
VGS − φc − φms + QOX
COX
− 2φF
�
(I.48)
ii. Calcul de QD La densité de la charge de la zone désertée vaut ρ = −qNA et l’équation
de Poisson permet d’écrire :
dξ
dy
= −q NA
ɛSi
⇒ ξ(y) = −q NA
(y − yd) (I.49)
où yd est l’épaisseur de la zone désertée. On déduit ainsi l’expression du potentiel :
24
ɛSi
ψ(y) = qNA
(y − yd)
2ɛSi
2
(I.50)