Etude de la fiabilité porteurs chauds et des performances des ...
Etude de la fiabilité porteurs chauds et des performances des ...
Etude de la fiabilité porteurs chauds et des performances des ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
tel-00117263, version 2 - 29 Jan 2007<br />
Thierry DI GILIO<br />
I.4.5 Détermination <strong>de</strong> <strong>la</strong> valeur du pic <strong>de</strong> champ <strong>la</strong>téral<br />
Le pic <strong>de</strong> champ est relié à l’évolution du courant substrat. En eff<strong>et</strong>, <strong>la</strong> valeur élevée <strong>de</strong> ξ(x)<br />
autour <strong>de</strong> ξsat perm<strong>et</strong> aux <strong>porteurs</strong> d’acquérir une énergie cinétique suffisante pour subir <strong>de</strong>s<br />
chocs iné<strong>la</strong>stiques avec le réseau cristallin. Le résultat <strong>de</strong> ces chocs est <strong>la</strong> formation <strong>de</strong> paires<br />
électron-trou : c’est le phénomène d’ionisation par impact. La majorité <strong>de</strong>s paires ainsi générées<br />
est collectée au substrat.<br />
L’ ´équation (I.86) <strong>de</strong> Em est donnée pour une tension très proche <strong>de</strong> <strong>la</strong> tension <strong>de</strong> saturation<br />
mais pour VDS > VDsat, ξ 2 sat <strong>de</strong>vient négligeable <strong>et</strong> on peut écrire :<br />
l est donnée par [32] :<br />
Em = VDS − VDsat<br />
l<br />
Leff < 0.5µm ⇒ l = 0.017 T 1/8<br />
ox L 1/5<br />
eff X1/3<br />
J<br />
Leff > 0.5µm ⇒ l = 0.22 T 1/3<br />
ox X 1/2<br />
J<br />
(I.109)<br />
(I.110)<br />
(I.111)<br />
Le courant peut être relié á Em en intégrant le coefficient d’ionisation par impact, propor-<br />
tionnel à exp −β/ξ(x) , entre xsat <strong>et</strong> leff [28] :<br />
IB = CIDS exp<br />
� −φi,h/e<br />
qλh/eEm<br />
�<br />
(I.112)<br />
Dans ces expressions, φi,h/e est l’énergie d’ionisation par impact <strong>de</strong>s trous/électrons <strong>et</strong> λh/e le<br />
libre parcours moyen <strong>de</strong>s trous/électrons (c’est à dire <strong>la</strong> distance parcourue sans subir <strong>de</strong> col-<br />
lisions). On trouve dans <strong>la</strong> littérature λh = 55Å <strong>et</strong> λe = 78Å. Le pic <strong>de</strong> champ <strong>la</strong>téral est<br />
directement exprimé en fonction du taux d’ionisation par impact. Ce taux d’ionisation est ca-<br />
ractérisé par les coefficients d’ionisation αi <strong>et</strong> βi. Ces coefficients ont été reliés aux courants <strong>de</strong><br />
Drain <strong>et</strong> <strong>de</strong> Substrat [33] :<br />
IBS<br />
IDS<br />
= (VDS − VDsat) αi<br />
βi<br />
�<br />
exp<br />
βil0<br />
VDS − VDsat<br />
�<br />
(I.113)<br />
Typiquement αi = 2.5.10 6 cm −1 <strong>et</strong> βi = 2.10 6 V/cm [30]. L’ionisation est maximale pour le<br />
maximum <strong>de</strong> courant substrat. Pour une tension <strong>de</strong> Drain donnée, <strong>la</strong> valeur <strong>de</strong> VGS telle que<br />
le courant substrat est maximal doit donc être connue. C’est autour <strong>de</strong> celle valeur que l’on<br />
trace IBS/(IDS(VDS − VDsat)) sur une échelle logarithmique suivant (VDS − VDsat) −1 pour les<br />
différentes valeurs <strong>de</strong> VGS.<br />
50
Change language