Etude de la fiabilité porteurs chauds et des performances des ...

tel-00117263, version 2 - 29 Jan 2007
Thierry DI GILIO
I.1.2 Charge totale dans le semi-conducteur QSC
La densité de charge totale ρ du semi-conducteur dépend des densités de charges libres n/p
et de charges fixes dues aux impuretés des dopants ionisés du substrat ND/NA. Ceci se traduit
par :
ρ = q [p − n + ND − NA] (I.8)
Dans le volume du substrat, le semi-conducteur est à l’équilibre, et respecte la condition de
neutralité :
ρ(y → ∞) = p0 − n0 + ND − NA = 0 (I.9)
Il vient p0 − n0 = NA − ND. En utilisant les densités de porteurs libres (I.2) et (I.3), (I.9) se
transforme en :
ρ = −q � � � � ��
βψ(y) −βψ(y)
n0 exp −1 − p0 exp −1
(I.10)
Dans la zone désertée, le champ électrique ξ et la densité à l’équilibre ρ sont reliés par l’équa-
tion de Poisson :
d2ψ = −dξ
dy2 dy
= − ρ
ɛsi
(I.11)
où ɛSi = ɛscɛ0 et ɛsc est la permittivité relative du semi-conducteur. On utilise (I.10) et (I.11) se
transforme :
d2ψ q � � � � ��
βψ(y) −βψ(y)
= n0 exp −1 − p0 exp −1
dy2 ɛSi
(I.12)
Avec NA = p0 et n0 = n 2 i /NA pour un substrat de type p, une première intégration de l’équation
de Poisson amène à [1] :
12
dψ
dy
� �
2kT
= −ξ(y) = ± n0 (expβψ(y) −βψ(y) − 1) + p0 (exp−βψ(y) +βψ − 1) (I.13)
ɛsi