Etude de la fiabilité porteurs chauds et des performances des ...

tel-00117263, version 2 - 29 Jan 2007
Chapitre I
grande quantité d’électrons. Le bas de la bande de conduction est représenté par Ec, et le haut de
la bande de valence par Ev. Ei est le milieu de la bande interdite du silicium. A l’interface, tous
ces niveaux d’énergie sont indicés "s" (Evs, Ecs, Eis) ; la courbure des bandes, conséquence de
la polarisation extérieure, est donnée par ψ(y).
Le potentiel de volume du substrat, φF , indique la différence entre le milieu de la bande inter-
dite et le niveau de Fermi, il a pour expression [1] :
φF = kT
q ln
� NA
ni
�
= 1
β ln
� NA
ni
�
= − 1
q (EF − Ei) (I.1)
où k est la constante de Boltzmann, T la température ambiante absolue (en kelvin), NA le
dopage du substrat (de type P) supposé uniforme dans le volume où se forme la couche d’inver-
sion, et q la valeur absolue de la charge de l’électron.
En régime d’inversion faible, le potentiel de surface ψs varie entre φF − VBS et 2φF − VBS, où
VBS est la différence de potentiel entre la source et le Substrat. Les densités de porteurs majori-
taires et minoritaires s’expriment à l’aide du niveau de Fermi :
� �
EF − Ei(y)
n(y) = niexp
kT
� �
Ei(y) − EF
p(y) = niexp
kT
En utilisant (I.1) et considérant que dans le volume à l’équilibre les concentrations sont données
par :
on obtient :
où β = q/kT .
� �
−qφF
n0 = niexp
kT
� �
qφF
p0 = niexp
kT
(I.2)
(I.3)
(I.4)
(I.5)
n(y) = n0exp (β (ψ(y))) (I.6)
p(y) = p0exp (−βψ(y)) (I.7)
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