1,2,3,4,5,6,7,P

Nosaukums Matemātikas uzdevumu risināńanas praktikums I
Kursa līmenis (1,2,3,4,5,6,7,P) P
Kredītpunkti 2
Apjoms (akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 32
Zinātnes nozare Matemātika
Zinātnes apakšnozare
Kursa autori (vārds uzvārds, struktūrvienība, amats)
Ināra Jermaĉenko, Matemātikas katedra, lektore,
Alīcija Semjonova, Matemātikas katedra, lektore,
Valentīna Beinaroviĉa, Matemātikas katedra, lektore.
Priekšzināšanas (kursa nosaukums, programmas daļa, kurā kurss jāapgūst)
Nav.
Kursa anotācija:
Modernā elementārā matemātika un matemātikas
didaktika
Kurss ir paredzēts profesionālās studiju programmas “Vidējās izglītības matemātikas un informātikas
skolotājs” studentiem.
Kursā aplūko vienādojumu, nevienādību, kā arī to sistēmu risināńanas pamatmetodes.
Kursa apraksts - plāns:
32 semināri.
1. Reālā skaitļa modulis: definīcija, īpańības. Vienādojumi un nevienādības, kas satur moduli.
2. Kvadrāttrinoms; tā saknes. Kvadrāttrinoma sadalīńana reizinātājos.
Kvadrātnevienādības.
3. Augstāku kārtu algebriskie vienādojumi, to risināńanas pamatmetodes:
a) substitūcijas metode;
b) sadalīńana reizinātājos, izmantojot grupēńanas paľēmienu un saīsinātās reizināńanas formulas;
c) sadalīńanas reizinātājos, vispirms nosakot racionālās saknes;
d) nenoteikto koeficientu metode.
4. Daļveida racionālie vienādojumi.
5. Algebrisko un daļveida racionālo nevienādību risināńana, izmantojot intervālu metodi.
6. Iracionālie vienādojumi un nevienādības, to risināńanas pamatmetodes:
a) pārieńana pie līdzvērtīgas sistēmas;
b) substitūcijas metode;
c) pilna kvadrāta izdalīńana zemsaknes izteiksmē;
d) reizināńana ar speciāla veida izteiksmi.
7. Eksponentvienādojumi un eksponentnevienādības; to risināńanas pamatmetodes:
a) reducēńana uz algebriskiem vienādojumiem vai nevienādībām;
b) logaritmēńanas metode;
c) eksponentfunkcijas īpańību izmantońana;
d) pārieńana pie līdzvērtīgas sistēmas.
8. Logaritms: definīcija, īpańības. Logaritmisko izteiksmju pārveidońana. Logaritmiskie vienādojumi
un nevienādības, to risināńanas pamatmetodes:
a) pārieńana pie līdzvērtīgas sistēmas;
b) reducēńana uz algebriskiem vienādojumiem vai nevienādībām;
c) pārieńana pie logaritma ar citu bāzi.
9. Trigonometrijas formulas. Trigonometrisko izteiksmju pārveidońana. Trigonometrisko
izteiksmju vērtību aprēķināńana. Trigonometrisko identitāńu pierādīńana.
10. Trigonometriskie pamatvienādojumi, to vispārīgie atrisinājumi un
speciālgadījumi. Trigonometrisko vienādojumu risināńanas pamatmetodes:
a) sadalīńana reizinātājos;