Introduktion til den specielle relativitetsteori - Niels Bohr Institutet

6 Relativistisk mekanik
Events / 2 GeV
Events - Bkg
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
s=7
TeV,
s=8
TeV,
ATLAS
∫
∫
-1
Ldt=4.8fb
-1
Ldt=5.9fb
Data
Sig+Bkg Fit
Bkg (4th order polynomial)
H→γ
γ
(m =126.5 GeV)
H
200100
100
0
-100
-200
110 120 130 140 150 160
100 110 120 130 140 150 160
mγ
γ [GeV]
Figur 6.5: Fordelingenafinvariantmasseaffoton-pariATLAS-eksperimentetvedLHC
observeret op til juli 2012. Den observerede top ved mγγ =126GeV tolkes
som opdagelsen af Higgs-partiklen. Den øvre del af figuren viser antal fotonpar
som funktion af den m˚alte invariante masse. I den nedre del har man
subtraheret den s˚akaldte baggrund (Bkg) fra det observerede signal.
Den invariante masse af foton-parret f˚as ved at kvadrere den samlede 4-impuls, alts˚a
m 2 γγc 2 = (P1 +P2) 2 = P 2 1 +P 2 2 +2P1 ·P2 = 2P1 ·P2,
hvor sidste skridt følger af, at fotonerne er masseløse, hvorfor P 2 1 = P2 2
ved indsættelse af 4-vektorene
m 2 γγ = E1E2
c 4
1
n1
1
·
n2
= E1E2
c 4 (1−cosθ),
= 0. Videre f˚as
hvor θ er˚abningsvinklen mellem de to foton-retninger, og dermed n1·n2 = cosθ. Vi har
dermed det søgte udtryk
E1E2(1−cosθ)
mγγ =
c2 .
6.7.3 Tærskelenergien
Etvigtigtanvendelsesomr˚adefordenrelativistiskemekanikers˚akaldtetærskelproblemer.
Som et eksempel betragter vi produktion af anti-protoner ved sammenstødet mellem to
protoner.
I ethvert sammenstød mellem elementarpartikler, hvor der er tilstrækkelig energi til
r˚adighed, kan der produceres nye partikler, som enten kan være af samme type som
104