Introduktion til den specielle relativitetsteori - Niels Bohr Institutet

More documents

Recommendations

Info

4 Relativistisk optik γ Draconis P ✺ ✺S P Sept. P J Dec. P J J Juni J Marts z juni P z dec. Jordaksens retning Figur 4.4: Ved en præcis observation af fiksstjernes position gennem ˚aret kan man eftervise lysets aberration, som er et resultat af Jordens hastighed i sin bane omkring Solen. omkring en middelposition udførte sm˚a ˚arlige bevægelser i elliptiske baner. Alle disse ellipser havde samme storakse 40 ′′ , men forskellige lilleakser. Idet Bradley inds˚a, at de omtalte forskydninger i alle tilfælde var parallelle med Jordens øjeblikkelige hastighed, erkendte han dem som en følge af, at denne hastighed v ikke er forsvindende i forhold til lyshastigheden. Dette fænomen kaldes lysets aberration og forst˚as ud fra Figur 4.5, der viser en stjerne S, som sender lys ind gennem et kikkertobjektiv ved O. Er kikkerten i hvile vil der da dannes et billede af stjernen i objektivets brændplan ved A. Men er kikkerten i bevægelse med hastigheden v vinkelret p˚a sin længderetning, vil billedet af S dannes i brændplanet ved B, idet kikkerten har bevæget sig stykket |AB| i den tid, lyset er p˚a vej igennem den fra O til brændplanet. Stjernen ses da ikke i retningen AOS, men i retningen BOS ′ , s˚aledes at synslinien er forskudt vinklen SOS ′ = α i retning af kikkertens bevægelsesretning. Denne vinkel α bestemmes let ud fra sammenhængen |AB| = v c |OA| hvoraf følger tanα = v c . Da Jordens banehastighed er v ≃ 30 km/s og c = 300000 km/s, bliver α ≃ tanα ≃ 10 −4 ≃ 20 ′′ , svarende til at storaksen i alle aberrationsellipserbliver det dobbelte, hvilket 66
S✺ B α O ✺S ′ A v 4.2 Lysets aberration Figur 4.5: Grundet lysets aberration forekommer stjernen at være i positionen S ′ og ikke i den sande position S. S S ′ v u u ′ v θ θ ′ Figur 4.6 a x, x ′ stemmer godt med den observerede værdi. Det er interessant at bemærke, at Bradley vendte de ovenfor beskrevne argumenter omkring og derigennem var i stand til at foretage en tidlig m˚aling af lysets hastighed. 4.2.1 Klassisk aberration Mere alment f˚as den klassiske aberrationsformel ud fra Figur 4.6, der viser to inertialsystemer S og S ′ med den relative hastighed v. En bevægelse foreg˚ar i S ′ med hastigheden u ′ under vinklenθ ′ med x ′ -aksen. I S har den hastigheden u, der danner vinklen θ med xaksen. Galilei-transformationen fører da til relationen u =v+u ′ , mens vi af trekanterne p˚a figuren f˚ar hvoraf cotθ = v +u′ cosθ ′ a cotθ cotθ ′ = v +u′ cosθ ′ u ′ cosθ ′ og cotθ ′ = u′ cosθ ′ a , 67
Page 1:
Introduktion til den specielle rela
Page 5 and 6:
Indhold 1 Fra det Newtonske til det
Page 7:
Indhold 6 Relativistisk mekanik 89
Page 10 and 11:
eferencesystem inertialsystem 1 Fra
Page 12 and 13:
invariant 1 Fra det Newtonske til d
Page 14 and 15:
1 Fra det Newtonske til det speciel
Page 16 and 17:
Page 18 and 19:
Page 20 and 21:
Einsteins første postulat Einstein
Page 22 and 23:
Page 24 and 25: 1 Fra det Newtonske til det speciel
Page 26 and 27: Fysisk definition af samtidighed 2
Page 28 and 29: Fysisk definition af længde hvilel
Page 30 and 31: Egentid for proces: Varighed i det
Page 32 and 33: 2 Lorentz-transformationen et vilk
Page 34 and 35: 2 Lorentz-transformationen Benyttel
Page 36 and 37: 2 Lorentz-transformationen Dette li
Page 38 and 39: 2 Lorentz-transformationen og c 2 d
Page 40 and 41: 2 Lorentz-transformationen y u uP
Page 42 and 43: 2 Lorentz-transformationen 2.10 Gra
Page 44 and 45: 2 Lorentz-transformationen O ct A F
Page 46 and 47: Egenacceleration: acceleration i de
Page 48 and 49: 2 Lorentz-transformationen 2.3 Vis,
Page 50 and 51: 2 Lorentz-transformationen 42 b) Af
Page 52 and 53: 3 Relativistisk kinematik S S ′ v
Page 54 and 55: 3 Relativistisk kinematik For ethve
Page 56 and 57: 3 Relativistisk kinematik bevægede
Page 58 and 59: 3 Relativistisk kinematik 3.4 Tvill
Page 60 and 61: 3 Relativistisk kinematik 3.5.1 Par
Page 62 and 63: 3 Relativistisk kinematik Gennemreg
Page 64 and 65: 3 Relativistisk kinematik 56 3.6 To
Page 66 and 67: 3 Relativistisk kinematik b) To par
Page 68 and 69: 4 Relativistisk optik (1) (2) (3) v
Page 70 and 71: 4 Relativistisk optik er argumentat
Page 72 and 73: 4 Relativistisk optik I det modsatt
Page 76 and 77: 4 Relativistisk optik eller cotθ =
Page 78 and 79: 4 Relativistisk optik E ′ F ′ l
Page 80 and 81: 4 Relativistisk optik 72 4.4 I˚are
Page 82 and 83: 5 Rumtiden og fire-vektorer y Figur
Page 84 and 85: interval kausal fremtid kausal fort
Page 86 and 87: 5 Rumtiden og fire-vektorer homogen
Page 88 and 89: 5 Rumtiden og fire-vektorer hvor vi
Page 90 and 91: 5 Rumtiden og fire-vektorer Kvadrat
Page 92 and 93: egenacceleration 5 Rumtiden og fire
Page 94 and 95: 5 Rumtiden og fire-vektorer Gennemr
Page 96 and 97: 5 Rumtiden og fire-vektorer 88 at m
Page 98 and 99: 4-impuls 6 Relativistisk mekanik me
Page 100 and 101: 6 Relativistisk mekanik z ′ S ′
Page 102 and 103: hvileenergi totalenergi kinetisk en
Page 104 and 105: 6 Relativistisk mekanik følger rø
Page 106 and 107: 6 Relativistisk mekanik E E0 = mc 2
Page 108 and 109: 6 Relativistisk mekanik foton E ele
Page 110 and 111: invariant masse Den invariante mass
Page 112 and 113: 6 Relativistisk mekanik Events / 2
Page 114 and 115: 6 Relativistisk mekanik Den totale
Page 116 and 117: 6 Relativistisk mekanik 6.9 Reaktio
Page 118 and 119: 6 Relativistisk mekanik 6.10.1 Tran
Page 120 and 121: 6 Relativistisk mekanik relativisti
Page 122 and 123: 6 Relativistisk mekanik støderimid
Page 124 and 125:
6 Relativistisk mekanik 6.2 En part
Page 126 and 127:
6 Relativistisk mekanik hvor er b e
Page 128 and 129:
6 Relativistisk mekanik 12 C 12.000
Page 130 and 131:
6 Relativistisk mekanik Beregnproto
Page 133:
Appendiks 125
Page 136 and 137:
A Invariant? Bevaret? Konstant? Det
Page 139 and 140:
C Løsninger til opgaver Opgaver ti
Page 141 and 142:
5.6 Lad os løse opgaven under den
Page 143 and 144:
Indeks γ-funktionen, 27 transforma
show all

Introduktion til den specielle relativitetsteori - Niels Bohr Institutet

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?