Introduktion til den specielle relativitetsteori - Niels Bohr Institutet

S✺
B
α
O
✺S ′
A
v
4.2 Lysets aberration
Figur 4.5: Grundet lysets aberration forekommer stjernen at være i positionen S ′ og
ikke i den sande position S.
S S ′
v
u
u ′
v
θ θ ′
Figur 4.6
a
x, x ′
stemmer godt med den observerede værdi.
Det er interessant at bemærke, at Bradley vendte de ovenfor beskrevne argumenter
omkring og derigennem var i stand til at foretage en tidlig m˚aling af lysets hastighed.
4.2.1 Klassisk aberration
Mere alment f˚as den klassiske aberrationsformel ud fra Figur 4.6, der viser to inertialsystemer
S og S ′ med den relative hastighed v. En bevægelse foreg˚ar i S ′ med hastigheden
u ′ under vinklenθ ′ med x ′ -aksen. I S har den hastigheden u, der danner vinklen θ med xaksen.
Galilei-transformationen fører da til relationen u =v+u ′ , mens vi af trekanterne
p˚a figuren f˚ar
hvoraf
cotθ = v +u′ cosθ ′
a
cotθ
cotθ ′ = v +u′ cosθ ′
u ′ cosθ ′
og cotθ ′ = u′ cosθ ′
a
,
67