Introduktion til den specielle relativitetsteori - Niels Bohr Institutet
Introduktion til den specielle relativitetsteori - Niels Bohr Institutet
Introduktion til den specielle relativitetsteori - Niels Bohr Institutet
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
ved<br />
U = − e2<br />
4πǫ0r ,<br />
6.8 Bindingsenergien<br />
som g˚ar asymptotisk mod nul n˚ar separationen r vokser. Bindingsenergien for et brintatomigrund<strong>til</strong>stan<strong>den</strong>,som<strong>til</strong>svarerionisationsenergien,er13.6eV.Brintatometsmasse<br />
er alts˚a 13.6 eV/c 2 mindre end summen af masserne af en proton og en elektron.<br />
6.8.2 Eksempel: Deuteronens bindingsenergi<br />
I kernefysikken møder man bindingsenergier, der er omtrent en million gange større end<br />
hvad der er <strong>til</strong>fældet i atomfysikken. Som et eksempel betragter vi deuteronen, som er<br />
en bun<strong>den</strong> <strong>til</strong>stand af en neutron og en proton. Bindingsenergien er her givet ved<br />
EB = [M(n)+M(p)−M(d)]c 2<br />
= 939.57 MeV/c 2 +938.27 MeV/c 2 −1875.61 MeV/c 2 c 2<br />
= 2.23 MeV.<br />
6.8.3 Eksempel: Solens og stjerners energiproduktion<br />
Den vigtigste energikilde i Solen og de fleste andre stjerner er kerneprocesser, hvorved<br />
brint omdannes <strong>til</strong> helium. Omdannelsen forløber via <strong>den</strong> følgende sekvens af kernereaktioner<br />
p+p → d+e + +νe<br />
p+d → 3 He+γ<br />
3 He+ 3 He → 4 He+p+p+γ,<br />
hvor de to første trin forløber to gange, hver gang det sidste trin forløber en gang. De<br />
to positroner som produceres i første trin, annihilerer umiddelbart med to elektroner, og<br />
<strong>den</strong> totale reaktion bliver dermed<br />
4p+2e − → 4 He+2νe.<br />
Den frigivne energi pr. dannet heliumkerne beregnes nu fra masseregnskabet<br />
4M(p)+2M(e − )−M( 4 He) c 2 = (4×938.27+2×0.51−3727.22) MeV = 25.9 MeV.<br />
Bemærk, at der skabes to neutrinoer, νe, for hver dannet heliumkerne. Neutrinoer<br />
vekselvirker kun meget svagt med stof, og næsten alle neutrinoer, der produceres i Solens<br />
centrum, undslipper Solen og str˚ales ud i det tomme rum. Solen er s˚aledes en vigtig<br />
neutrinokilde. Omtrent 2% af Solens energiproduktion udstr˚ales som neutrinoer. Fra<br />
Solens udstr˚aling kan man beregne <strong>den</strong> forventede neutrinoflux ved Jor<strong>den</strong> <strong>til</strong> at være<br />
6.6×10 10 cm −2 s −1 .<br />
107