Introduktion til den specielle relativitetsteori - Niels Bohr Institutet

Indhold
6 Relativistisk mekanik 89
6.1 Forudsætninger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
6.2 Den nye mekaniks aksiomer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
6.2.1 Fire-impulsen og den relativistiske impuls . . . . . . . . . . . . . . 90
6.2.2 Fire-impuls-bevarelse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6.2.3 Eksempel: Impulsbevarelse i stød mellem to partikler . . . . . . . . 91
6.3 Relativistisk energi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.3.1 Eksempel: Ækvivalensen mellem indre energi og masse . . . . . . . 95
6.3.2 Eksempel: E0 = mc 2 og makroskopiske legemer . . . . . . . . . . . 96
6.3.3 Eksempel: Solens udstr˚aling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.4 De relativistiske bevarelseslove . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
6.5 Sammenhængen mellem energi og impuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
6.6 Masseløse partikler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
6.6.1 Doppler-effekten fra transformationen af fotonens 4-impuls . . . . 99
6.6.2 Eksempel: Compton-spredning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
6.7 Tyngdepunktssystemet og den invariante masse . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.7.1 Eksempel: Elektron-positron-sammenstød . . . . . . . . . . . . . . 102
6.7.2 Eksempel: Observation af Higgs-bosonen ved LHC . . . . . . . . . 103
6.7.3 Tærskelenergien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
6.8 Bindingsenergien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
6.8.1 Eksempel: Brintatomets bindingsenergi . . . . . . . . . . . . . . . 106
6.8.2 Eksempel: Deuteronens bindingsenergi . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.8.3 Eksempel: Solens og stjerners energiproduktion . . . . . . . . . . . 107
6.9 Reaktionsenergien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
6.9.1 Eksempel: Neutron-henfald . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
6.10 Fire-kraften og tre-kraften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
6.10.1 Transformationsregler for kraften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
6.11 Den relativistiske bevægelsesligning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
6.11.1 Cyklotronbevægelsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
6.11.2 Hyperbolsk bevægelse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
6.11.3 Eksempel: Muon-acceleratoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
Gennemregnede eksempler til Kapitel 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
Opgaver til Kapitel 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
A Invariant? Bevaret? Konstant? 127
B Rækkeudvikling i relativitetsteorien 129
C Løsninger til opgaver 131
v