Introduktion til den specielle relativitetsteori - Niels Bohr Institutet

Heraf f˚as
p = m2 π −m 2 µ
2mπ
Ved indsættelse af talværdier finder vi s˚aledes impulserne
De tilsvarende energier er dermed
pµ = pν = p ≃ 29.8 MeV/c.
Gennemregnede eksempler til Kapitel 6
c. (6.62)
Eν = pνc ≃ 29.8 MeV og Eµ = mπc 2 −Eν ≃ 109.8 MeV/c 2 .
Vi søger de kinetiske energier og fratrækker derfor hvileenergierne (som for den
masseløse neutrino er nul) og finder
Kν = 29.8MeV, og Kµ = 4.1MeV.
Alternativ løsning baseret p˚a relativistisk invariante
Der gælder 4-impulsbevarelse, alts˚a
Pπ = Pµ +Pν.
Muon-energien f˚as ved at skrive 4-impulsbevarelsen p˚a formen
som ved kvadrering giver
og dermed
Pν = Pπ −Pµ,
0 = m 2 πc 2 +m 2 µc 2 −2mπEµ,
Eµ = m2 π +m 2 µ
2mπ
c 2 . (6.63)
P˚a tilsvarende m˚ade f˚as neutrino-energien ved at skrive 4-impulsbevarelsen p˚a
formen
Pµ = Pπ −Pν,
som ved kvadrering giver
og dermed
m 2 µc 2 = m 2 πc 2 −2mπcpν,
Eν = m2 π −m 2 µ
2mπ
c 2 . (6.64)
115