Introduktion til den specielle relativitetsteori - Niels Bohr Institutet

6 Relativistisk mekanik
6.9 Reaktionsenergien
Nærtbeslægtetmedbindingsenergienerbegrebetreaktionsenergi.Ikkeallesammensatte
systemer har en masse, som er mindre end summen af bestanddelenes masser, og nogle
fundamentale partikler henfalder s˚aledes spontant til andre partikler, hvis kombinerede
masse er mindre end moder-partiklens. I disse tilfælde giver forskellen i masse anledning
til frigivelse af energi ved henfaldet eller reaktionen. Vi definerer reaktionsenergien som
Q = [M(partikler før)−M(partikler efter)]c 2
(6.34)
Reaktionsenergien er alts˚a lig med bindingsenergien med modsat fortegn. Hvis Q er
positiv, siger vi at reaktionen er exoterm; dvs. den frigiver energi. Hvis Q er negativ, er
reaktionen endoterm; der kræves tilførsel af energi, for at den foreg˚ar.
6.9.1 Eksempel: Neutron-henfald
Vi betragter det spontane henfald af en fri neutron ved processen n → p+e − + ¯νe. For
at finde den frigivne energi ved dette henfald m˚a vi beregne forskellen i masserne før og
efter henfaldet. Neutrinoen νe vides at have en meget lille masse (længe har man endog
ment, den var masseløs), som vi kan ignorere i dette regnskab. Vi finder derfor
Q = M(n)−M(p)−M(e − ) c 2
= 939.57 MeV/c 2 −938.28 MeV/c 2 −0.511 MeV/c 2 c 2
= 0.78 MeV.
Reaktionsenergien ved dette henfald er meget lille, og da processen g˚ar via den s˚akaldte
svage kraft, er neutronens levetid ret stor; omtrent et kvarter. Man kunne spørge, hvorfor
der overhovedet findes neutroner, da Universets alder jo er betydeligt længere end et
kvarter. Det skyldes, at ovennævnte beregning kun er gyldig for frie neutroner. For
neutroner, som er bundne i en atom-kerne er reaktionsenergien faktisk negativ. Alts˚a
er det energetisk fordelagtigt, at neutronerne forbliver neutroner. At dette er tilfældet,
kan man kvalitativt forst˚a derved, at en proton i modsætning til neutronen ville blive
Coulomb-frastødt af de andre protoner i kernen. Hvis protonens potentielle energi i det
elektriske felt fra de andre protoner ville overskride den ovennævnte reaktionsenergi, vil
processen ikke foreg˚a.
6.10 Fire-kraften og tre-kraften
Den eneste p˚avirkning af en partikels bevægelse vi hidtil har betragtet var fra sammenstød,
og vi er kommet ganske langt uden af ty til kraftbegrebet. Dette spiller imidlertid
ogs˚a en vigtig rolle i den relativistiske mekanik, som f.eks. ved beskrivelsen af ladede
partiklers bevægelse i et elektromagnetisk felt.
108