Introduktion til den specielle relativitetsteori - Niels Bohr Institutet

A Invariant? Bevaret? Konstant?
Er lyshastigheden en konstant? Er den en invariant? Er massen bevaret i sammenstød?
Er den en invariant? Eller en konstant? Eller m˚aske begge dele? Mange begreber fra
hverdagssproget er overtaget af videnskaben og anvendes i sammenhænge, der g˚ar langt
ud over hverdagen. De tre adjektiverinvariant, bevaret og konstant har præcise meninger
i relativitetsteorien.
Invariant: I relativitetsteorien er en størrelse invariant, hvis den har den samme værdi,
n˚ar den m˚ales i forskellige inertialsystemer. Den første blandt de relativistiske
invariante er lyshastigheden: Den har samme værdi i ethvert inertialsystem. En
anden vigtig invariant er kvadratet p˚a forskydningen mellem to begivenheder i
rumtiden: Iagttagere i ethvert inertialsystem er enige om dette kvadrat, og dermed
om egentiden eller egen-afstanden mellem begivenhederne. En tredje vigtig invariant
er massen af en partikel. Der findes mange andre invariante, hver med sin
anvendelighed.
En del vigtige størrelser kvalificerer sig ikke som invariante. Tiden mellem to begivenheder
er ikke en invariant. Den er forskellig for to iagttagere i indbyrdes bevægelse.
Heller ikke afstanden mellem to begivenheder er en invariant. Ogs˚a den er
forskellige fra det ene inertialsystem til det andet. Ligeledes er en partikels energi
og impuls ikke invariante.
Bevaret: En størrelse er bevaret, hvis den har samme værdi før og efter en eller anden
hændelse, eller hvis den er uforandret under en vekselvirkning. Den totale 4-impuls
af et isoleret system af partikler er bevaret ved en indbyrdes vekselvirkning mellem
partiklerne. I et givet inertialsystem betyder dette, at den totale energi er
bevaret. Det samme gælder for hver komponent af den totale impuls. Kvadratet
p˚a systemets 4-impuls, og dermed systemets masse, er ogs˚a bevaret ved en s˚adan
vekselvirkning. Derimod er summen af de særskilte masser af systemets partikler i
almindelighed ikke bevaret ved en vekselvirkning.
Konstant: En størrelse, der er konstant, ændrer sig ikke med tiden. Hastigheden af
Rundet˚arn m˚alt af en iagttager p˚a Niels Bohr Institutet er konstant, nemlig nul.
Rundet˚arns hastighed m˚alt p˚a denne m˚ade er s˚aledes konstant, men ikke invariant:
m˚alt fra en passerende raket bevæger Rundet˚arn sig med en svimlende hastighed!
Er Rundet˚arns hastighed bevaret? Bevaret i forhold til hvilken hændelse? Der gives
intet før eller efter til hvilket udtrykket “bevaret” her kan referere. Udtrykket
“bevaret”kan simpelthen ikke anvendes om Rundet˚arns hastighed.
127