Introduktion til den specielle relativitetsteori - Niels Bohr Institutet

6 Relativistisk mekanik
12 C 12.000000 amu
p 1.007825 amu
n 1.008665 amu
Hvor megen energi (kaldet kernens bindingsenergi) kræves for at separere 12 C i
dens bestanddele af protoner og neutroner. (De opgivne masser er i virkeligheden
masserne af de neutrale atomer, men elektronerne har en meget lille bindingsenergi,
og der er lige mange af dem før og efter. Fejlen, vi beg˚ar ved at regne med
atommasser i stedet for kernemasser, er derfor negligibel.)
1 amu = 931.5 MeV/c 2 .
6.9 Vor galaksen, Mælkevejen, er 10 5 lys˚ar bred. De mest energirige partikler, vi har
registreret i den kosmiske str˚aling, har en energi p˚a 10 20 eV. Hvor lang tid tager
det for en proton (mp = 938 MeV/c 2 ) med denne energi at rejse tværs gennem
Mælkevejen i) set fra galaksens hvilesystem og ii) set fra protonens hvilesystem?
6.10 En π 0 -meson med massenm = 135 MeV/c 2 bevægersiglangs laboratoriesystemets
x-akse og har en kinetisk energi p˚a 1000 MeV. π 0 -mesonen er ustabil og henfalder
til to γ-kvanter (fotoner). Henfaldet foreg˚ar s˚aledes, at den ene foton bevæger sig
langs den positive y ′ -aksen i π 0 -mesonens hvilesystem.
a) Find størrelsen af π 0 -mesonens hastighed og impuls i laboratoriesystemet.
b) Find den anden fotons retning i π 0 -systemet.
c) Find vinklen mellem de to γ-kvanters bevægelsesretninger i laboratoriesystemet.
6.11 Et proton-antiproton-par kan produceres ved sammenstød mellem en foton og en
hvilende proton
γ +p → p+(p+ ¯p).
Bestem fotonens minimum-energi udtrykt ved protonens hvileenergi, mc 2 , for at
processen kan foreg˚a. Sammenlign resultatet med tærskelenergien i proton-protonsammenstød.
6.12 Et spejl bevæger sig i laboratoriesystemet med hastigheden v rettet efter spejlets
normal. I spejlets hvilesystem gælder den sædvanlige spejlningslov (indfaldsvinkel
er lig udfaldsvinkel).
120
v
θ1
θ2