Introduktion til den specielle relativitetsteori - Niels Bohr Institutet

Indhold
3.2.2 Sammenhængen mellem længdeforkortning og tidsforlængelse . . . 47
3.2.3 Accelererede ure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.3 Eksperimentel p˚avisning af tidsforlængelsen . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.3.1 Eksempel: Direkte p˚avisning af tidsforlængelsen . . . . . . . . . . . 48
3.3.2 P˚avisning af tidsforlængelsen ved hjælp af partikelhenfald . . . . . 48
3.4 Tvillingeparadokset . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.5 Transformation af hastigheder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.5.1 Parallelle hastigheder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.5.2 Størrelsen af sammensatte hastigheder . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.5.3 Transformation af γ-funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.5.4 Eksempel: Retningen af en bevægelse . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Gennemregnede eksempler til Kapitel 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Opgaver til Kapitel 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4 Relativistisk optik 59
4.1 Doppler-effekten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.1.1 Den klassiske Doppler-effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.1.2 Den relativistiske Doppler-effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.1.3 Relativistisk versus klassisk Dopplereffekt . . . . . . . . . . . . . . 63
4.1.4 Eksempel: Ives-Stilwell forsøget . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.2 Lysets aberration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.2.1 Klassisk aberration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.2.2 Relativistisk aberration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.3 Den tilsyneladende form af bevægede objekter . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Gennemregnede eksempler til Kapitel 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Opgaver til Kapitel 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5 Rumtiden og fire-vektorer 73
5.1 Rumtiden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.2 Tre-dimensionale rumtidsdiagrammer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.3 Lyskegler og intervaller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.4 Tre-vektorer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.5 Fire-vektorer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.6 Fire-vektorers geometri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.7 Egentiden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.8 Fire-hastigheden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.8.1 Eksempel: Hastighedstransformationerne fra 4-hastigheden . . . . 83
5.9 Fire-accelerationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.9.1 Transformation af acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Gennemregnede eksempler til Kapitel 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
Opgaver til Kapitel 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
iv