Introduktion til den specielle relativitetsteori - Niels Bohr Institutet

4 Relativistisk optik
(1)
(2)
(3)
v
Iagttager
Figur 4.1: Enoscillatorudsenderbølger,somregistreresafeniagttager.Detantages,at
bølgerneudbredersigmed hastighedencietmedium.Tresituationerer vist:
(1) B˚ade oscillator og iagttager er i hvile i forhold til mediet; (2) Oscillatoren
bevæger sig, iagttageren er i hvile; (3) Iagttageren bevæger sig, oscillatoren
er i hvile.
1. B˚ade kilden og iagttageren er i hvile i forhold til mediet (v = 0; w = 0):
Den iagttagne frekvens er lig med oscillatorfrekvensen ν0 = 1/T0, hvor T0 er tiden
mellem udsendelsen af to p˚a hinanden følgende bølgetoppe;
2. Iagttageren er i hvile mens kilden bevæger sig (v = 0; w = 0):
I tiden T0 mellem udsendelsen af to bølgetoppe bevæger oscillatoren sig stykket wT0
bort fra iagttageren. Den anden bølgetop bevæger sig s˚aledes dette stykke længere
end den første, hvorfor tiden mellem ankomsten af de to bølger er
T = T0 + wT0
c
c
c
c
Oscillator
= T0(1+w/c).
3. Iagttageren bevæger sig mens kilden er i hvile (v = 0; w = 0):
60
I tiden T mellem modtagelsen af to bølgetoppe bevæger iagttageren sig stykket vT
bort fra oscillatoren. Den anden bølgetop bevæger sig derfor dette stykke længere end
den første, hvorfor tiden mellem ankomsten af de to bølger er
T = T0 + vT
c
w
⇒ T = T0
1−v/c .