VO Organische Chemie in der molekularen Biologie I

VO Organische Chemie I 2. Atombau
1924: DEBROGLIE formuliert den sog. Welle-Teilchen-Dualismus d.h. jedes sich bewegende
h
Teilchen kann auch als Welle gesehen werden (und umgekehrt), wobei λ = (¢:
m ⋅ v
Wellenlänge; m: Masse; v: Geschwindigkeit).
1927 fand man den Beweis dafür, als es gelang, Elektronenstrahlen an Kristallgittern zu
beugen (Beugungserscheinungen treten nur bei Wellen auf).
Ebenfalls 1927 stellte WERNER HEISENBERG die Heisenberg’sche Unschärferelation auf, die
besagt, dass es unmöglich ist, sowohl den exakten Ort eines Teilchens als auch dessen
exakten Impuls zu wissen, anders ausgedrückt: Unschärfeschwankung(Ort) mal
Unschärfeschwankung(Impuls) ist in der Größenordnung von h).
Die Unschärferelation ist auf große Objekte wie einen fliegenden Golfball nicht anwendbar,
auf kleine Teilchen wie e - jedoch schon.
Fußend auf diesen Erkenntnissen wurde zur Beschreibung der Elektronenhülle ein anderer
Weg beschritten.
ERWIN SCHRÖDINGER sah das e - als einen stationären Schwingungszustand im Kraftfeld des
Atomkerns und stellte die später nach ihm benannte Schrödinger-Gleichung auf. Die Lösung
dieser Differentialgleichung ist eine Funktion dreier Ortskoordinaten £. Diese Funktion ist
wenig anschaulich; wichtig ist £2 : Dieses ist proportional zur Aufenthaltswahrscheinlichkeit
(entspricht Elektronendichte) des e - an einem bestimmten Ort.
Die Elektronen werden nunmehr als stehende dreidimensionale Wellen im Kraftfeld des
Atomkerns gesehen, auch als Elektronen-Orbitale bezeichnet:
• Atomorbitale (AO), wenn sie im Einflussbereich eines einzelnen Atoms sind, und
• Molekülorbitale (MO), wenn sie im Einflussbereich zweier Atome sind
2.2 Die Schrödinger-Gleichung
¤(x, y, z, n, l, m, s) mit
• x, y, z: Ortskoordinaten
• n: Hauptquantenzahl
n = 1, 2, 3...
Entspricht der Nummer der Kreisbahn, hat Einfluss auf Energie und räumliche
Ausdehnung einer Elektronenbahn
• l: Nebenquantenzahl
0 ≤ l ≤ n-1
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