Entwicklung eines Tests zur Erfassung interkultureller ...

DIE METHODE ZUR ENTWICKLUNG DES TIHK 36
Das bedeutet, man berechnet den Prozentsatz der Aufgaben, die richtig beantwortet werden
und setzt diesen ins Verhältnis zur Gesamtzahl der Probanden. Der Schwierigkeitsindex einer
Aufgabe kann sich demnach zwischen den Werten 0 (von keinem Teilnehmer gelöst,
extrem schwierig) und 100 (von allen Teilnehmern gelöst, extrem leicht) bewegen. Normalerweise
wird bei Testkonstruktionen angestrebt, dass die Schwierigkeitsindizes über den
gesamten Bereich streuen und in etwa normalverteilt sind, d.h., einige leichte und schwere
Aufgaben sowie viele mittelschwere Aufgaben im Test enthalten sind. Eliminiert werden sollen
nach LIENERT UND RAATZ (1994) die Aufgaben, die außerhalb des Schwierigkeitsbereiches
von 95 > P > 5 liegen, da sie mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht trennscharf sind. Bei
Aufgaben außerhalb des Schwierigkeitsgrads 80 > P > 20 ist zumindest Vorsicht geboten.
Im Rahmen der Schwierigkeitsanalyse sollen demnach die Aufgaben mit einem mittleren
Schwierigkeitsgrad herausgefiltert werden. Dies ist deswegen erforderlich, da zwischen
Schwierigkeit und Trennschärfe eine paraboloide Abhängigkeit besteht. Damit ist gemeint,
dass bei geringer Schwierigkeit einer Aufgabe auch ihre Trennschärfe gering ist, die aber mit
ansteigender Schwierigkeit wachsen kann, bis sie bei einer mittleren (50 %igen) Schwierigkeit
ihr Maximum erreicht und dann bei weiter ansteigender Schwierigkeit wieder abnimmt
bis zu einem Minimum bei höchster Schwierigkeit. Aufgaben von mittlerer Schwierigkeit bieten
demnach die besten Voraussetzungen für eine hohe Trennschärfe.
5.2.1.2 Trennschärfenanalyse
Für die Güte einer Aufgabe verwenden LIENERT UND RAATZ (1994) den Begriff der Trennschärfe,
die ein Maß dafür ist, wie gut eine Aufgabe „gute“ Probanden mit hohem Gesamttestpunktwert
von „schlechten“ Probanden mit niedrigem Punktwert unterscheidet.
Dazu sind in einem ersten Schritt nach LIENERT UND RAATZ (1994) solche Aufgaben zu eliminieren,
die von „guten“ und „schlechten“ Probanden gleich häufig richtig beantwortet werden
(dies entspricht einem Trennschärfenkoeffizienten von 0) oder die von „schlechten" Probanden
häufiger richtig beantwortet werden als von „guten" Probanden (dies entspricht einem
negativen Trennschärfenkoeffizienten). Statistisch gesehen ist „die Trennschärfe eines Items
(...) durch die Korrelation der Itemlösungen mit den Gesamttestwerten [, die gewöhnlich aus
der Summe aller Itemwerte berechnet werden,] der Probanden definiert" (ROGGE, 1995,
S. 94). Die Korrelation des Einzelitems mit dem Summenwert gibt an, ob das Item inhaltlich
wirklich zu der Skala passt (SCHMID, 1992).
Nach LIENERT UND RAATZ (1994) wird der Trennschärfenkoeffizient bei einem quantitativen
Analysekriterium und vollständiger Aufgabendarbietung mit der Methode der so genannten
punktbiseralen Korrelation berechnet. Erreichen die Variablenwerte jedoch Intervallniveau,