Entwicklung eines Tests zur Erfassung interkultureller ...

DIE PRAKTISCHE ENTWICKLUNGSARBEIT 53
6.1.4.3 Überprüfung der Verteilung auf Normalität
An dieser Stelle soll die Überprüfung der Rohwertverteilung auf Normalität vorgenommen
werden, die für die Testkonstruktion von praktischer Bedeutung ist. Nach LIENERT UND RAATZ
(1994) ist die Normalverteilung im Allgemeinen ein günstiges Symptom sowohl für die Wahl
der Analysestichprobe wie auch für die Konstruktion des Tests. Außerdem sind normalverteilte
Rohwerte einer interindividuellen Differenzierung förderlich und stellen die beste Voraussetzung
für eine Standardnormierung dar.
Um nun sicher zu gehen, dass es sich im vorliegenden Fall um eine Normalverteilung handelt,
wird der Kolmogerov-Smirnov-Anpassungstest (KSA) durchgeführt. Der KSA prüft die
Nullhypothese, dass die untersuchten Daten normalverteilt sind. Testet man diese Nullhypothese
im vorliegenden Fall über die Rohwerte aller Probanden, so wird die Nullhypothese
nicht verworfen (Z = ,811; p = ,527). Das bedeutet, dass die Rohwerte von Testvorform A als
normalverteilt angesehen werden können. Betrachtet man jedoch die graphische Darstellung
des Häufigkeitspolygons, wird ersichtlich, dass die Verteilung nicht der Normalverteilung entsprechen
kann, sondern es sich um eine rechtsschiefe Verteilung handelt. Die Diskrepanz
zwischen Häufigkeitspolygon auf der einen Seite und Kolmogerov-Smirnov-Anpassungstest
auf der anderen Seite ist darauf zurückzuführen, dass der KSA lediglich die ermittelten Werte
der Testergebnisse (von 2,43 bis 3,83) und nicht alle möglichen Testerwerte (von 1 bis 4) in
die Berechnung miteinbezieht. Dadurch entsteht eine Verzerrung, so dass an dieser Stelle
zur Überprüfung der Verteilung auf Normalität auf statistischer Ebene die Schiefe und der
Exzess der Rohwertverteilung berechnet werden. Die Schiefe der Rohwertverteilung wird
mittels des z-Tests für den Schiefekennwert S berechnet und weist mit S = -2,47 auf eine
rechtsgipflige Verteilung hin. Der Exzess der Rohwertverteilung wird mittels des Exzessivitätskennwertes
E berechnet und weist mit E = 1,17 auf eine hyperexzessive Girlandenverteilung
(schmalgipflige Verteilung) hin. Hier wird demnach der Eindruck der graphischen Darstellung
des Häufigkeitspolygons bestätigt. Die anomale Verteilung der Rohwerte kann an
dieser Stelle als Hinweis gewertet werden, dass die Verfahren der klassischen Testtheorie
zur Testkonstruktion nicht angewandt werden können und auf andere Methoden zurückgegriffen
werden muss (vgl. Kap. 6.2.3.2). Das Häufigkeitspolygon der Rohwertverteilung von
Test A zeigt untenstehende Abbildung.