Leistungscharakteristika von ATM-Netzen für ... - Torsten E. Neck

ATM-SPEZIFISCHE LEISTUNGSCHARAKTERISTIK 115
7.3.3.3 Abschätzung der Zellenverzögerung durch Multiplexen
Die zweite Quelle für Zellverzögerung ist der in 37.3.3.1 genannte Eingangspuffer an der
ATM-Anschlußleitung. Hier müssen die einlaufenden Zellen verweilen, bis sie nach dem
FIFO-Prinzip zur Weitersendung anstehen. Wird die beim Verbindungsaufbau ausgehandelte
(maximale) Übermittlungsrate eingehalten, können garantiert alle Zellen durch das Netz
transportiert werden, es kommt zu keinen Verlusten.
Die Verzögerung erwächst aus dem Mischen der Zellen aus Verbindungen mit unterschiedlichen
mittleren Bitraten (Annahme: poissonverteilt) auf eine kapazitativ ausreichende
Ausgangsleitung mit fester Bitrate.
Eine Abschätzung ist mit der Theorie der Warteschlangen durch ein „M/M/1“-System
möglich (vgl. auch /AtBr94/), dem jedoch ein deutlicher Optimismus anhaftet.
In /AtBr94/ werden deshalb in Kapitel 7 auch pessimistischere Systeme diskutiert,
insbesondere:
das „M/D/1-System“, das wie das „M/M/1“-System für Netzwerke mit poissonverteilten
Ankunftsraten geeignet ist;
das „N·D/D/1-Modell“, das einen Multiplexer für eine feste Anzahl identischer,
deterministischer Verkehrsquellen gut simuliert (Telefonvermittlung);
das „Σ D j
/D/1-Modell“, das für einen Multiplexer unter einer festen Zahl unterschiedlicher,
deterministischer Verkehrsquellen geeignet ist und
das „M+D/D/1-Modell“, das für Abschätzungen der Cell Delay Variation geeignet ist,
wenn Verkehr von konstanter Bitrate mit einer poissonverteilten Grundlast gemultiplext
wird.
Da in den für MONSUN/ARTEMIS zu erwartenden Szenarien nicht von deterministischen
Verkehrsquellen ausgegangen werden kann, verlieren die ersten drei Modelle an Bedeutung.
Die Autoren in /AtBr94/ führen gegen das „M+D/D/1-Modell“ eine mangelnde
Praxistauglichkeit zu Felde und schlagen stattdessen empirische Untersuchungen vor, wie
sie im Rahmen dieser Arbeit im Kapitel 38.4, insbesondere im Absatz 38.4.6 auf S. 3140,
beschrieben werden. Die Betrachtung in diesem Kapitel kann sich deshalb auf das etwas
optimistische „M/M/1-System“ beschränken.
Die Herleitung dafür findet man in /Tane92/ auf den Seiten 765–771. Dazu sind die
mittleren Ankunftsraten (λ i
, in Zellen/s) der Kanäle (i) zu kennen, die gemultiplext werden
müssen. Ebenso ist die Kenntnis der Abfertigungsrate (µ⋅C) am ATM-Ausgang notwendig.
Die mittlere Verarbeitungsverzögerung für den Kanal i beträgt damit:
T
i
1
=
μ ⋅C
− λ
i
Die Ermittlung der maximalen Übermittlungsrate in den vorherigen Abschnitten ist also
auch im Hinblick auf die Zellverzögerung wesentlich bestimmendes Qualitätsmerkmal.
Die obenstehende Formel wurde auf die Werte der 3Tabelle 7.1 auf S. 3111 angewandt; dabei
wurde die Abfertigungsrate µC für einen SDH-Anschluß auf Basis des STM-1-Rahmens
(353 207,5 Zellen/s) eingerechnet und die Ankunftsraten λi auf die Einheit Zellen/s
(Faktoren: für AAL3 1/352 Zellen/bit, für AAL5 1/384 Zellen/bit) umgerechnet. Mit den
geringen Zellraten der Regelung bewegen sich die Wartezeiten alle im Intervall von
ca. 2,83 µs bis 2,84 µs.
Diplomarbeit Torsten Neck