Assistance au calage de modèles numériques en hydraulique ... - TEL

3.2 MÉTHODES D’AJUSTEMENT DES PARAMÈTRESÉquifinalitéOn ne peut évoquer les méthodes d’optimisation sans discuter des problèmes d’équifinalité.Ce terme, issu de la théorie générale des systèmes, est défini comme suit parvon Bertalanffy (1993, p. 44) :[Dans les systèmes ouverts] le même état final peut être atteint à partir de conditionsinitiales différentes ou par des chemins différents.La deuxième partie de cette définition nous intéresse particulièrement dans la problématiquedu calage de modèles hydrauliques. En effet, ce principe est applicable auxsystèmes ouverts – c’est-à-dire à des systèmes non isolés de leur environnement – dontles tronçons de rivières considérés en hydraulique fluviale font naturellement partie.D’autre part, ce principe indique que les réponses de tels systèmes ne sont pas définiesde manière unique et peuvent être obtenues à partir de structures de modèle différentes.Cette particularité a été reprise dans le domaine de l’hydrologie par Beven (1993) :Equifinality, is [...] an expectation that the same end, in this case an acceptable modelprediction, might be achieved in many different ways, i.e. different model structures orparameter sets.Les méthodes de calage par optimisation sont directement soumises à ce principe d’équifinalitéqui prévoit que plusieurs – ou même une infinité de – jeux de paramètrespeuvent conduire chacun à un minimum local – ou global – de la fonction coût (Aronicaet al., 1998b) :Given that flood models are highly non-linear, we can expect to obtain the same or verysimilar values of the objective function for different parameter sets (non-uniqueness ofthe solution of the inverse problem), or different inflow series (for different flood events)can give a different goodness of fit for the same parameter sets.On peut voir au travers de ces quelques exemples que ce principe d’équifinalité estsusceptible d’être profondément pénalisant pour les méthodes mathématiques d’ajustement.Où la subjectivité refait surfaceLes méthodes mathématiques décrites dans les paragraphes précédents ne permettentpas, contrairement à leur affirmation initiale, de réaliser un calage de manièretotalement objective. En effet, de nombreuses étapes de ce processus doivent être accompagnéesd’une expertise permettant de :– sélectionner l’événement de référence ;– sélectionner les données de références pour la fonction objectif ;– déterminer la nature et le nombre des paramètres à ajuster ;– fournir des intervalles de valeurs physiquement acceptables pour les paramètres ;– vérifier les résultats de l’optimisation selon des considérations physiques.3.2.4 Position de nos travaux, entre heuristique et automatiqueLe tableau 3.6 présente une comparaison synthétique des méthodes décrites dansles sections précédentes.76