Assistance au calage de modèles numériques en hydraulique ... - TEL
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Annexe ERésistance à l’écoulem<strong>en</strong>t –HistoriqueCette annexe prés<strong>en</strong>te l’historique <strong>de</strong>s formules permettant <strong>de</strong> déterminer la vitessemoy<strong>en</strong>ne d’un écoulem<strong>en</strong>t à surface libre. Au fil <strong>de</strong>s ans, les coeffici<strong>en</strong>ts ✭ universels ✮<strong>de</strong>s premières formules se sont transformés <strong>en</strong> paramètres <strong>de</strong> <strong>calage</strong>. Les équations empiriquesse sont adaptées <strong>au</strong>x contraintes <strong>de</strong> l’ingénierie pour parv<strong>en</strong>ir <strong>au</strong> standard actuelqu’est l’équation <strong>de</strong> Manning, malgré les avancées théoriques <strong>de</strong> la mécanique <strong>de</strong>sflui<strong>de</strong>s.Toutes les référ<strong>en</strong>ces citées dans la partie bibliographie sont disponibles soit dansune version électronique <strong>de</strong>puis le portail <strong>de</strong> la bibliothèque numérique GALLICA 1 , soitdans leur version papier, <strong>en</strong> consultation à la Bibliothèque Nationale <strong>de</strong> France (BNF) 2 .E.1 Les premières formules empiriquesL’histoire <strong>de</strong>s premières formules impliquant un coeffici<strong>en</strong>t <strong>de</strong> résistance à l’écoulem<strong>en</strong>test intimem<strong>en</strong>t liée à celle <strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique elle-même, et la plupart <strong>de</strong>s pionniers<strong>de</strong> l’hydr<strong>au</strong>lique <strong>de</strong>s XVIII e et XIX e siècles se sont intéressés à cette question c<strong>en</strong>trale (voirHager, 2003). Il est <strong>de</strong> plus intéressant <strong>de</strong> noter que les premières recherches ont étémotivées par <strong>de</strong>s problèmes d’ingénierie et sont donc <strong>de</strong> nature empirique. Les propos<strong>de</strong> l’Abbé Bossut (1786) cités <strong>au</strong> début du chapitre 2 pr<strong>en</strong>n<strong>en</strong>t ainsi tout leur s<strong>en</strong>s.Les recherches m<strong>en</strong>ées sur la résistance à l’écoulem<strong>en</strong>t <strong>en</strong> can<strong>au</strong>x découverts ont étéfortem<strong>en</strong>t liées à celles sur les phénomènes physiques similaires <strong>en</strong> conduites.E.1.1ChézyDans un rapport manuscrit daté <strong>de</strong> 1775 3 et rédigé dans le cadre d’un projet <strong>de</strong>dérivation <strong>de</strong>s e<strong>au</strong>x <strong>de</strong> l’Yvette pour l’alim<strong>en</strong>tation <strong>en</strong> e<strong>au</strong> <strong>de</strong> Paris, l’Inspecteur Général<strong>de</strong>s Ponts et Ch<strong>au</strong>ssées Antoine Chézy prés<strong>en</strong>te la première formule <strong>en</strong> régime uniformesur la base <strong>de</strong> données expérim<strong>en</strong>tales :V = C √ R S(E.1)1. bnf.gallica.fr2. Catalogue consultable sur www.bnf.fr3. CHÉZY, A. (1775), Mémoire sur la vitesse <strong>de</strong> l’e<strong>au</strong> conduite dans une rigole donnée.253
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