Assistance au calage de modèles numériques en hydraulique ... - TEL

CHAPITRE 3 CALAGE EN HYDRAULIQUE FLUVIALE– à plusieurs variables (Becker et Yeh, 1972, 1973) ;– distribué dans l’espace (Davidson et al., 1978) ;– continu dans le temps (Atanov et al., 1999).Le deuxième critère le plus utilisé, appelé minimax, porte sur le maximum des écartsentre valeurs observées et calculées :∣J = max ∣h i c − h i o∣ (3.17)i∈[1;p]Ce critère est parfaitement adapté à des situations où existe une contrainte réglementaireportant sur l’écart maximum autorisé entre niveaux d’eau observés et niveauxd’eau calculés par le modèle. Des variantes adimensionnalisées de ce critère ont aussiété utilisées dans la littérature (voir par exemple Wormleaton et Karmegam, 1980).CommentairesLe choix d’une fonction coût s’avère extrêmement difficile, car il dépend à la fois desdonnées de référence considérées, mais aussi du domaine d’application visé. Si l’on suitle raisonnement de Green et Stephenson (1986), il faudrait avoir recours à plusieurscritères pour s’assurer de la crédibilité de résultats de simulation :No single statistical goodness-of-fit criterion is sufficient to assess adequately for all purposesthe fit between a computed and an observed hydrograph.Quoiqu’il en soit, il importe de confronter visuellement le résultat final aux données deréférence, comme le rappellent Green et Stephenson :Visual comparison of simulated and observed hydrograph provides a quick and oftencomprehensive means of assessing the accuracy of model output.De nombreuses études ont porté sur l’optimisation conjointe de paramètres hydrauliques– le coefficient n de Manning – et de ✭ paramètres ✮ géométriques (Wormleatonet Karmegam, 1980, 1984; Abida et Townsend, 1992; Atanov et al., 1999). Ces étudesconsidèrent ainsi des cours d’eau à section trapézoïdale paramétrée par la largeur aufond et le fruit des berges. D’autres études considèrent l’optimisation de la géométrieseule (Rao et al., 1976). Ces points de vue, vivement critiqués par Cunge (2003), nepeuvent être pris en compte dans la présente étude dans laquelle les données topographiquesne sont pas considérées comme des paramètres du modèle.Le tableau 3.5 propose un récapitulatif des différentes études d’optimisation réaliséespour le calage en hydraulique fluviale unidimensionnelle. Ce tableau montre larareté des études réalisées dans un contexte opérationnel, avec des données observéesmesurées en quelques emplacements et lors de plusieurs événements.Choix de l’algorithme d’optimisationUne fois approuvée la distance mathématique entre données de référence et résultatsde simulation, il importe de choisir l’algorithme qui va permettre de minimiser cettefonction. Cette section vise à présenter la diversité des algorithmes utilisés pour le calageen hydraulique fluviale : algorithmes ✭ classiques ✮, mais aussi algorithmes génétiques etalgorithmes d’assimilation de données comme le filtre de Kalman.73