Assistance au calage de modÃ¨les numÃ©riques en hydraulique ... - TEL

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2.2 CODES DE CALCULnumérique dans la section 2.3.2. Différents types d’ouvrages élémentaires peuvent êtreutilisés pour modéliser des structures présentes sur le linéaire d’un cours d’eau. L’arched’un pont peut ainsi être modélisée comme un orifice, et son tablier par un déversoir.L’équation générique pour un déversoir est donné par l’équation :Q = µ L √ 2g (h amont − z 0 ) 3/2 (2.8)où z 0 niveau de la crête du déversoir et µ dépendant de h aval pour un déversoir noyé.L’équation pour un orifice est donné par l’équation :Q = µ Ω √ {hamont − z 0 pour un orifice dénoyé2gH où H =h aval − h amont pour un orifice noyé(2.9)et Ω section de l’orifice, z 0 niveau du centre de l’orifice.Élargissements brusquesLorsque l’écoulement franchit un élargissement brusque, une perte de charge secrée. On parle de perte de charge ✭ à la Borda ✮, d’après l’auteur des premières recherchessur le sujet (Borda, 1766, 1770). Cette perte de charge ∆H peut s’exprimerpar la formule suivante :∆H = ξ V2 aval2g(2.10)où ξ coefficient dépendant des caractéristiques de l’élargissement considéré, et notammentdu rapport des sections mouillées A amontA aval. La présence ou non de ces élargissementsbrusques dépend bien évidemment des données topographiques recueillies.Nous verrons dans la section 2.4.1 des critères permettant la sélection du nombre et del’emplacement des sections en travers.2.2 Codes de calculLe code de calcul tel que défini dans le référentiel de Refsgaard et Henriksen correspondà l’implémentation informatique du modèle conceptuel. Ce processus d’implémentationinclut notamment la discrétisation des équations aux dérivées partielles, quipeut s’effectuer selon plusieurs schémas. On peut ainsi obtenir des codes différents àpartir d’un même modèle conceptuel. Nous nous restreindrons ici aux codes de calculcapables de résoudre ces équations en régime fluvial uniquement. Le régime fluvialcorrespond à des valeurq du nombre de Froude 11 inférieures à 1. Ce cas correspond àune célérité des ondes supérieure à la vitesse de l’écoulement, et une propagation desperturbations à la fois vers l’amont et l’aval. En régime fluvial, les valeurs locales desvariables de l’écoulement – débit Q et hauteur d’eau h – dépendent des valeurs situéesà l’aval (situation de contrôle aval). Ce régime se rencontre dans la plupart des fleuveset rivières lorsque la pente du fond n’est pas trop importante.11. Ce nombre est défini par F = V √ g h.32
CHAPITRE 2 ÉLÉMENTS D’UN MODÈLE NUMÉRIQUE DE RIVIÈRE2.2.1 Multiplicité des logicielsDe nombreux codes de calcul ont été bâtis sur le modèle conceptuel présenté dansla section 2.1. Cette section vise à comparer les principaux logiciels présents sur lemarché au code MAGE que nous avons utilisé dans ces travaux. Le tableau 2.1 présentequelques caractéristiques des logiciels ISIS (HALCROW/HR WALLINGFORD, 1999),HEC-RAS (Brunner, 2001a,b) et MIKE11 (DHI, 2003a,b). Ces caractéristiques ont étéchoisies en raison de l’importance qu’elle revêtent dans la problématique du calage, etdonc de l’estimation de la résistance à l’écoulement.LogicielCalcul de ladébitanceDifférenteszones en litmajeurLit mineurhétérogèneSociétéISIS DCM oui (1) Wallingford Software (2)HEC-RAS DCM oui oui U.S. Army Corps of Engineers (3)MIKE11 DCM au choix (4) Danish Hydraulic Institute (5)MAGE DEBORD non non CEMAGREFTAB. 2.1 – Logiciels d’hydraulique fluviale unidimensionnelle.(1)La section entière est divisée en zones de rugosité homogène.(2) www.wallingfordsoftware.com/products/isis/(3) www.hec.usace.army.mil/software/hec-ras/hecras-hecras.html(4)Il est possible de définir simplement des points de transition entre lit mineur et lit majeur.(5) www.dhisoftware.com/mike11/2.2.2 MAGENous avons utilisé dans cette étude le logiciel MAGE pour construire un prototypede système d’assistance au calage. Nous reviendrons dans le chapitre 4 sur les raisons dece choix. MAGE permet de résoudre les équations unidimensionnelles de Saint-Venanten réseau maillé généralisé et implémente la formulation DEBORD pour le calcul de ladébitance. Ce code de calcul a été développé au CEMAGREF à partir d’un interpolateurgéométrique appelé TALWEG (CEMAGREF, 1984) et d’un programme permettant de calculerdes lignes d’eau en régime permanent appelé FLUVIA (CEMAGREF, 1983). Ce codede calcul a été utilisé dans diverses études hydrauliques depuis de nombreuses années(voir par ex. Giraud et al., 1997).Nous présenterons le fonctionnement externe du code MAGE dans le chapitre 4 lorsde la formalisation des connaissances nécessaires à sa mise en œuvre.2.3 Paramètres en hydraulique fluvialeCette section s’attache à présenter les différents paramètres d’un modèle numériquebasé sur le modèle conceptuel défini dans la section 2.1. Deux classes de paramètresvont être distinguées : tout d’abord, les coefficients de résistance à l’écoulement, caractérisantun tronçon de rivière, et ensuite les coefficients de débit, associés à une structurelocale – la plupart du temps un ouvrage artificiel – sur le linéaire du cours d’eau modélisé.La dernière partie de cette section traitera enfin des relations entre le modèle33
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