Assistance au calage de modèles numériques en hydraulique ... - TEL

2.2 CODES DE CALCULnumérique dans la section 2.3.2. Différents types d’ouvrages élémentaires peuvent êtreutilisés pour modéliser des structures présentes sur le linéaire d’un cours d’eau. L’arched’un pont peut ainsi être modélisée comme un orifice, et son tablier par un déversoir.L’équation générique pour un déversoir est donné par l’équation :Q = µ L √ 2g (h amont − z 0 ) 3/2 (2.8)où z 0 niveau de la crête du déversoir et µ dépendant de h aval pour un déversoir noyé.L’équation pour un orifice est donné par l’équation :Q = µ Ω √ {hamont − z 0 pour un orifice dénoyé2gH où H =h aval − h amont pour un orifice noyé(2.9)et Ω section de l’orifice, z 0 niveau du centre de l’orifice.Élargissements brusquesLorsque l’écoulement franchit un élargissement brusque, une perte de charge secrée. On parle de perte de charge ✭ à la Borda ✮, d’après l’auteur des premières recherchessur le sujet (Borda, 1766, 1770). Cette perte de charge ∆H peut s’exprimerpar la formule suivante :∆H = ξ V2 aval2g(2.10)où ξ coefficient dépendant des caractéristiques de l’élargissement considéré, et notammentdu rapport des sections mouillées A amontA aval. La présence ou non de ces élargissementsbrusques dépend bien évidemment des données topographiques recueillies.Nous verrons dans la section 2.4.1 des critères permettant la sélection du nombre et del’emplacement des sections en travers.2.2 Codes de calculLe code de calcul tel que défini dans le référentiel de Refsgaard et Henriksen correspondà l’implémentation informatique du modèle conceptuel. Ce processus d’implémentationinclut notamment la discrétisation des équations aux dérivées partielles, quipeut s’effectuer selon plusieurs schémas. On peut ainsi obtenir des codes différents àpartir d’un même modèle conceptuel. Nous nous restreindrons ici aux codes de calculcapables de résoudre ces équations en régime fluvial uniquement. Le régime fluvialcorrespond à des valeurq du nombre de Froude 11 inférieures à 1. Ce cas correspond àune célérité des ondes supérieure à la vitesse de l’écoulement, et une propagation desperturbations à la fois vers l’amont et l’aval. En régime fluvial, les valeurs locales desvariables de l’écoulement – débit Q et hauteur d’eau h – dépendent des valeurs situéesà l’aval (situation de contrôle aval). Ce régime se rencontre dans la plupart des fleuveset rivières lorsque la pente du fond n’est pas trop importante.11. Ce nombre est défini par F = V √ g h.32