Assistance au calage de modèles numériques en hydraulique ... - TEL

E.4 APPLICABILITÉ HORS DU RÉGIME UNIFORMEE.4 Applicabilité hors du régime uniformeLa formule de Manning a été établie, comme toutes les formules empiriques quil’ont précédée, en régime permanent uniforme. Or, son incorporation au sein d’unmodèle conceptuel pour la simulation de rivières naturelles en crue requiert une utilisationnon seulement en régime permanent graduellement varié, mais aussi bien sûr enrégime transitoire.E.4.1Régime permanent graduellement variéLes premières équations empiriques, établies d’après des expériences en régime uniforme,ont été utilisées très tôt en mouvement varié, notamment par Vauthier (1836)et Dupuit (1863). Bazin (1865, p. 35) se pose pourtant la question de la valeur ducoefficient de résistance en régime graduellement varié :Quelle valeur doit-on dès lors lui attribuer dans la formule du mouvement varié?Il y a là une certaine indétermination. Nous avons toutefois constaté que cette formule[celle du régime permanent] représentait assez exactement les faits observés...Si l’on admet – comme il est de rigueur de le faire – que la perte de charge dans unesection pour un écoulement graduellement varié est la même que pour un écoulementuniforme de mêmes vitesse et rayon hydraulique, alors les formules développées enrégime uniforme sont aussi applicables, comme l’écrit Chow (1973, p. 217) :. . . the uniform flow formula may be used to evaluate the energy slope of a graduallyvaried flow at a given channel section, and the corresponding coefficient of roughnessdeveloped primarily for uniform flow is applicable to the varied flow.Et il rappelle aussi que cette hypothèse n’a jamais été vérifiée par l’expérience, mais queles erreurs commises sont d’un ordre de grandeur inférieur à celles dues à l’utilisationmême de la formule en régime uniforme :E.4.2This assumption has never been precisely confirmed by either experiment or theory, buterrors arising from it are believed to be small compared with those ordinarily incurredin the use of a uniform-flow formula and in the selection of the roughness coefficient.Over years of use this assumption has proved to be a reliable basis for design.Régime transitoirePour les écoulements non stationnaires qui nous intéressent ici, à savoir la propagationd’ondes de crue dans des rivières naturelles, la même approximation que précédemmentest réalisée pour utiliser une formule de type Manning, comme le confirmeRouse (1965, p. 18)... The other limit of the problem, comparable to gradually varied flow, has long sinceproved even more amenable to treatment. This is the propagation of true flood waves,which takes place in such a manner that inertial effects are small in comparison withresistance. Under these conditions the resistance can be assumed to have essentially thesame magnitude as that of steady uniform flow at the same depth and velocity.Pourtant, cette hypothèse n’a elle non plus jamais été vérifiée théoriquement, commele déplorent Schaffranek et Lai (1996, p. 73), malgré son importance dans les modèlesnumériques :262