Assistance au calage de modèles numériques en hydraulique ... - TEL

CHAPITRE 3 CALAGE EN HYDRAULIQUE FLUVIALEqu’est l’utilisation prédictive de modèles hydrauliques. Ces méthodes mathématiquesreposent sur trois composants principaux :– une fonction coût représente de manière quantitative l’écart entre résultats de simulationet données de référence ;– un algorithme d’optimisation permet de réduire la valeur de la fonction coût enmodifiant les valeurs des paramètres ;– un test d’arrêt permet de terminer le processus itératif.Ces trois composants sont la plupart du temps réunis au sein d’un code d’optimisationqui permet de mettre en œuvre une telle méthode selon la procédure détaillée sur lafigure 3.6.1. Estimer une valeur initiale des paramètres à l’aide des méthodes décrites dans la section 3.1.2. Retenir un événement de référence.3. Utiliser le code d’optimisation qui :(a) simule numériquement l’événement ;(b) calcule la valeur de la fonction coût ;(c) si le test d’arrêt n’est pas vérifié, modifie les valeurs des paramètres à l’aide de l’algorithmepour diminuer la valeur de la fonction coût et retourne au (a).FIG. 3.6 – Méthode mathématique d’ajustement des paramètres.Il faut noter que cette approche a aussi été utilisée pour ajuster les paramètres demodèles numériques basés sur des modèles conceptuels proches de celui considéré danscette étude : modèles basés sur les équations de Saint-Venant en régime permanent(Hafez et El Kady, 2001) et modèles basés sur les équations de Muskingum-Cunge(Yoon et Padmanabhan, 1993; Das, 2004a,b; Samani et Shamsipour, 2004).Les paragraphes suivants présentent la problématique du choix de chacun des troiscomposants des méthodes mathématiques.Choix de la fonction coûtLa construction d’une fonction coût doit débuter par la détermination de la – oudes – variable à utiliser. Celle-ci dépend bien évidemment des données de référencedont on dispose, mais aussi du domaine d’application visé du modèle, comme rappelépar Green et Stephenson (1986) pour la comparaison d’hydrogrammes de crue :The criteria ultimately chosen should depend on the objective of the modelling exercise.En hydraulique fluviale, deux types de cas peuvent se présenter : la variable considéréeest soit une fonction du temps – Q(t) ou plus rarement h(t) ou V(t) – soit une fonctionde l’espace – h(x) ou plus rarement Q(x) ou V(x). Nous allons seulement considérerdans cette section les deux cas les plus couramment rencontrés. Dans les paragraphessuivants, l’indice ✭ o ✮ indique une valeur observée et l’indice ✭ c ✮ une valeur calculée.p est le nombre de points d’observations.Comparer des hydrogrammesLe cas où les données de référence sont sous la forme Q(t) correspond à la validationopérationnelle de modèles hydrologiques avec des données externes 39 . De nombreuses39. Suivant la définition donnée dans la section 2.4.2, p. 44.71