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2.1 MODÈLE CONCEPTUEL POUR L’HYDRAULIQUE UNIDIMENSIONNELLEoù S f est la pente de la ligne d’énergie. La détermination de la débitance à l’aide decette formule est appelée Single Channel Method (SCM). Dans un chenal hétérogène, larugosité n’est pas la même le long du périmètre mouillé. Les cours d’eau naturels sont deparfaits exemples de ce type de chenal : la rugosité n’est souvent pas la même au fonddu lit et sur les berges. La section d’un chenal peut aussi être composée de plusieurssous-sections définies par leur géométrie. On parle alors d’un chenal composé 8 . Lescours d’eau naturels, par exemple, présentent la plupart du temps un lit mineur etdeux plaines d’inondation, en rive droite et en rive gauche. Dans la pratique, les deuxnotions se confondent car les rugosités sont bien souvent différentes sur chacune dessous-sections d’un chenal composé (Yen, 1991b, p. 64) :... compound channel in open channels is conventionally regarded as a channel whosecross section not only consists of subsections of different geometry shapes but also hasdifferent boundary roughness, as in the case of main channel and floodplains.Les paragraphes suivants présentent un bref état de l’art des différentes méthodes utiliséespour prendre en compte ces hétérogénéités dans le calcul de la débitance.Méthode par chenaux divisés – Divided Channel Method (DCM)Pour prendre en compte ces disparités, l’équation suivante est utilisée :K =p∑K i =i=1p∑i=1Q i√Sfi(2.4)où K i débitance dans la sous-section i, et p le nombre de sous-sections. Ces soussectionssont le plus souvent au nombre de 3 – ou bien 5, en identifiant une sous-sectionsupplémentaire pour chaque berge – pour les cours d’eau naturels, comme évoqué dansla section précédente. Chaque débit Q i peut ainsi être estimé indépendamment 9 .Cette méthode, largement répandue dans les logiciels du marché, induit le calculd’un coefficient de résistance composite suivant l’une des nombreuses formules compiléeset critiquées par Yen (2002). Ces formules sont basées sur des hypothèses d’égalitéentre les sommes de certaines variables par lit (force de cisaillement, vitesse moyenne,etc.) avec la valeur de cette même variable pour le cours d’eau entier.Formulation DEBORDNicollet et Uan (1979) ont développé une méthode basée sur de nombreuses expériencesen laboratoire sur des canaux composées en régime permanent. La débitances’exprime à l’aide des équations suivantes, dans lesquelles A désigne la section mouillée,R le rayon hydraulique et n le coefficient de Manning sur lequel nous reviendrons dansla section 2.3.1. L’indice ✭ c ✮ désigne la valeur d’une variable pour le lit mineur (channel)et l’indice ✭ f ✮ la valeur pour le lit majeur (floodplain).K = θ A c R 2/3c+ R2/3 fn cn f√A 2 f + A c A f( 1 − θ 2 ) (2.5)8. En anglais : compound channel.9. On voit apparaître cette méthode pour la première fois dans le cours d’hydraulique de Bresse (1868,p. 228) :... il faudrait avoir soin de calculer séparément le débit de la section comprise entre les berges [...], etcelui de la section supplémentaire due à l’inondation.30